Se consideran 16 términos consecutivos de una progresión aritmética ?
Se consideran 16 términos consecutivos de una progresión aritmética . La diferencia de los dos extremos es 16, y la suma del cuarto y el decimotercero es18. Calcula los extremos.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Andres4902
En resumen
Como sabes, las progresiones aritméticas (PA)se caracterizan por ser una sucesión de números entre cada dos consecutivossiempre existe una misma diferencia. Así, para obtener un término hay que sumar esa diferencia "d" al término anterior.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
10
Como sabes, las progresiones aritméticas (PA)se caracterizan por ser una sucesión de números entre cada dos consecutivossiempre existe una misma diferencia.
Así, para obtener un término hay que sumar esa diferencia "d" al término anterior.
Según eso podemos expresar los extremos (a₁ y a₁₆) de este modo :
a₁₆ = a₁ + 15d (según la fórmula del término general de cualquier PA)
Por tanto podemos montar una primera ecuación que dice :
a₁₆ - a₁ = 16 .
Y sustituyendo a₁₆ .
(a₁ + 15d) - a₁ = 16 .
Desarrollando esto.
15d = 16 .
Despejando "d".
D = 16 / 15
Voy ahora a la 2ª parte.
A₄ + a₁₃ = 18 y ocurre que.
A₄ = a₁ + 3d
a₁₃ = a₁ + 12d
Monto la 2ª ecuación :
(a₁ + 3d) + (a₁ + 12d) = 18 .
Reduzco términos semejantes.
2a₁ + 15d = 18 .
Sustituyendo "d".
2a₁ + 15×(16 / 15) = 18
2a₁ + 16 = 18
2a₁ = 2
a₁ = 1 .
Este es uno de los extremos.
El otro extremo se calcula a partir de la 1ª ecuación :
a₁₆ - a₁ = 16
a₁₆ - 1 = 16
a₁₆ = 17
Saludos.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : .
Explicación paso a.
Preguntas frecuentes
Se consideran 16 términos consecutivos de una progresión aritmética ?
Como sabes, las progresiones aritméticas (PA)se caracterizan por ser una sucesión de números entre cada dos consecutivossiempre existe una misma diferencia.
¿Hay más respuestas a "Se consideran 16 términos consecutivos de una progresión aritmética "?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
La suma de los 10 términos de una progresión aritmética creciente es 60, la diferencia de los extremos es 18, halla el término 10?
Ya. primero, la suma de los 10 términos es 60. El primer término es, el segundo es , y así, hasta llegar a Te están diciendo que - = 18 Y como entre esos términos hay 9 términos, entonces la progresión va de 2 en 2, ya…
1 respuesta 0
La suma de los cuatro términos de una proporción aritmética es 52 y el producto de sus términos extremos es 165?
Planteamiento : a / b = b / c a + b + b + c = 52a * c = 165a - c = ? Proporción aritmética : los términos que están el numerador se llaman antecedentes y los del denominador consecuentes, Los términos extremos : son el…
1 respuesta 2
En una progresion aritmetica cuyo primer termino es 5 y cuya razon es 4 calcula el decimotercer termino?
Respuesta : 53Explicación paso a paso : a1 = 5r = 4an = t13n = 13an = a1 + (n - 1)rt13 = 5 + (13 - 1)4t13 = 5 + (12)4t13 = 5 + 48t13 = 53.
2 respuestas 2