Se consideran 16 términos consecutivos de una progresión aritmética . La diferencia de los dos extremos es 16, y la suma del cuarto y el decimotercero es18. Calcula los extremos.
En resumen
Como sabes, las progresiones aritméticas (PA)se caracterizan por ser una sucesión de números entre cada dos consecutivossiempre existe una misma diferencia. Así, para obtener un término hay que sumar esa diferencia "d" al término anterior.
Andres4902
Como sabes, las progresiones aritméticas (PA)se caracterizan por ser una sucesión de números entre cada dos consecutivossiempre existe una misma diferencia.
Así, para obtener un término hay que sumar esa diferencia "d" al término anterior.
Según eso podemos expresar los extremos (a₁ y a₁₆) de este modo :
a₁₆ = a₁ + 15d (según la fórmula del término general de cualquier PA)
Por tanto podemos montar una primera ecuación que dice :
a₁₆ - a₁ = 16 .
Y sustituyendo a₁₆ .
(a₁ + 15d) - a₁ = 16 .
Desarrollando esto.
15d = 16 .
Despejando "d".
D = 16 / 15
Voy ahora a la 2ª parte.
A₄ + a₁₃ = 18 y ocurre que.
A₄ = a₁ + 3d
a₁₃ = a₁ + 12d
Monto la 2ª ecuación :
(a₁ + 3d) + (a₁ + 12d) = 18 .
Reduzco términos semejantes.
2a₁ + 15d = 18 .
Sustituyendo "d".
2a₁ + 15×(16 / 15) = 18
2a₁ + 16 = 18
2a₁ = 2
a₁ = 1 .
Este es uno de los extremos.
El otro extremo se calcula a partir de la 1ª ecuación :
a₁₆ - a₁ = 16
a₁₆ - 1 = 16
a₁₆ = 17
Saludos.
Hidrolatoamo
Respuesta : .
Explicación paso a.
Si consideramos una PA decreciente tienes una diferencia negativa.
Planteamiento : a / b = b / c a + b + b + c = 52a * c = 165a - c = ? Proporción aritmética : los términos que están el numerador se llaman antecedentes y los del denominador consecuentes, Los términos extremos : son el…