Saludos , una Ayuda , Gracias ! La suma de tres números es igual a 1 . El triple del primer número , menos dos veces el segundo , es igual a - 3 y el segundo numero , menos el tercero , es igual a - 2 . Encuentra los tres números.
Tres números que llamamos x, y z
Su suma es igual a 1
x + y + z = 1
El triple del primero menos 2 veces el segundo es igual a - 3
3x - 2y = - 3
El segundo menos el tercero es igual a - 2
y - z = - 2
El sistema de ecuaciones
x + y + z = 1 (1)
3x - 2y = - 3 (2)
y - z = - 2 (3)
Sumamos (1) con (3) (eliminamos z)
x + y + z = 1 (1) y - z = - 2 (3) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
x + 2y = - 1 (4)
Sumamos(2) con (4) (eliminamos y y despejamos x)
3x - 2y = - 3 (2)
x + 2y = - 1 (4) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4
4x = - 4 ⇒ x = - - - - - = - 1 ⇒ x = - 1 - 4
sustituimos x = - 1 en la (2)
3( - 1) - 2y = - 3 - 3 - 2y = - 3 ⇒ y = 0
sustitimos x = - 1 e y = 0 en la primera.
- 1 + 0 + z = 1 ⇒ z = 2
Solución x = - 1 y = 0 z = 2
Comprobamos
x + y + z = 1 (1) - 1 + 0 + 2 = 1
3x - 2y = - 3 (2) 3( - 1) - 2(0) = - 3
y - z = - 2 (3) 0 - 2 = - 2.