Sabiendo que la suma de 30 números enteros consecutivos es 1665, hallar la suma de los 30 números consecutivos siguientes?
Sabiendo que la suma de 30 números enteros consecutivos es 1665, hallar la suma de los 30 números consecutivos siguientes.
En resumen
N, n + 1, n + 2, n + 3 . N + 29 ( 30 números) DATO n + n + 1 + n + 2 + n + 3. + n + 29 = 1665 30n + ( 1 + 2 + 3 + 4 + . + 29) = 1665 30n + A = 1665 - - - > A = 1 + 2 + 3 + . + 29 ( suma de números naturales) - - - - - > (29 * 30) / 2 = 435 por lo tanto.
Mejor respuesta
N, n + 1, n + 2, n + 3 .
N + 29 ( 30 números)
DATO
n + n + 1 + n + 2 + n + 3.
+ n + 29 = 1665
30n + ( 1 + 2 + 3 + 4 + .
+ 29) = 1665 30n + A = 1665 - - - > A = 1 + 2 + 3 + .
+ 29 ( suma de números naturales) - - - - - > (29 * 30) / 2 = 435
por lo tanto.
30n + 435 = 1665 30n = 1230
Ahora
n + 30 , n + 31, n + 32.
N + 61.
( números consecutivos siguientes)
n + 30 + n + 31 + n + 32.
+ n + 61 = X ( lo que quieres saber)
30n + ( 30 + 31 + 32 + .
+ 61) = X
30n + B = X - - - - - > B = 30 + 31 + 32 + .
61
1 + 2 + 3.
+ 29 + 30 + 31 + 32.
+ 61 ( 61 términos) A + B = (61 * 62) / 2 435 + B = 1891 B = 1456
Por lo tanto .
30n + B = X 1230 + 1456 = X 2686 = X (suma de los siguiente 30 términos consecutivos).
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