Sabiendo que la ecuación x ^ 2 - 8x + a = 0 tiene dos soluciones y que una de ellas es igual a 3, determina el parámetro a y otra solución?

Sabiendo que la ecuación x ^ 2 - 8x + a = 0 tiene dos soluciones y que una de ellas es igual a 3, determina el parámetro a y otra solución.

Solucion :

x² - 8x + a = 0 , por teoria de ecuaciones tenemos que :

x₁ + x₂ = 8 , pero del dato x₁ = 3 , reemplazamos y obtendremos la otra raiz que sería :

3 + x₂ = 8 - - - - - - - - > x₂ = 5

para hallar el valor de a, simplemente reemplazamos cualquiera de las 2 raices en el problema y lo igualamos a cero

3² - 8 * 3 + a = 0

9 - 24 + a = 0 - 15 + a = 0 - - - - - - - - > a = 15

esa es la respuesta.