Rosa dibujo un rectángulo cuya base mide 8 cm más que la altura ¿ que ecuación debe cumplir la altura x si el área del rectángulo es 240 cm al cuadrado.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Respuesta : Las medidas son 12 cm de altura y 20 cm de base. ⭐¿Cómo y por qué? Debemos plantear las ecuaciones en base al área de un rectángulo : Área = base * altura Relaciones y representaciones : Altura : h Base : b.
Respuesta : Las medidas son 12 cm de altura y 20 cm de base.
⭐¿Cómo y por qué?
Debemos plantear las ecuaciones en base al área de un rectángulo :
Área = base * altura
Relaciones y representaciones :
Altura : h
Base : b.
La base es 8 cm más larga que la altura : b = h + 8
Sustituimos estas relaciones, sabiendo que el área es igual a 240 centímetros cuadrados :
240 = (h + 8) * h
240 = h² + 8h
Formamos una ecuación de segundo grado : h² + 8h - 240 = 0
Con : a = 1 / b = 8 / c = - 240
El valor entonces de la base es :
b = 12 cm + 8 cm
b = 20 cmExplicación paso a paso :
Las medidas son 12 cm de altura y 20 cm de base.
⭐¿Cómo y por qué?
Debemos plantear las ecuaciones en base al área de un rectángulo : Área = base * altura Relaciones y representaciones : Altura : hBase : b.
La base es 8 cm más larga que la altura : b = h + 8 Sustituimos estas relaciones, sabiendo que el área es igual a 240 centímetros cuadrados : 240 = (h + 8) * h240 = h² + 8h Formamos una ecuación de segundo grado : h² + 8h - 240 = 0Con : a = 1 / b = 8 / c = - 240 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bh%3D%5Cfrac%7B-b%2B%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%5Cfrac%7B-8%2B%20%5Csqrt%7B%7B8%7D%5E%7B2%7D-4%2A1%2A-240%7D%7D%7B2%2A1%7D%7D%3D12cm" /> El valor entonces de la base es : b = 12 cm + 8 cmb = 20 cm.