Roberto es 3 años mayor que Arturo, y la suma de los cuadrados de ambas edades es igual a 89?
Roberto es 3 años mayor que Arturo, y la suma de los cuadrados de ambas edades es igual a 89. ¿Cuál es la edad de cada uno?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Zoirytorres
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Mejor respuesta
Que la edad de roberto sea : R
y la edad de arturo : A
entonces plantemos el primer enunciado :
R = A + 3
R - A = 3
elevamos la cuadrado :
R ^ 2 - 2RA + A ^ 2 = 9
89 - 2AR = 9
80 = 2AR
40 = AR
el segundo :
R ^ 2 + A ^ 2 = 89
remplazamos en AR = 40 en R - A = 3
A = 40 / R
R - 40 / R = 3
R ^ 2 - 40 = 3R
R(R - 3) = 40
R = 8
A = 5
las edades son 8 y 5 años
espero haberte ayudado.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Planteamos la ecuacion asignando variables
x = edad de arturo como es 3 años mayor roberto
x + 3 = edd de roberto
La Suma D Cuadrados Se Expresa De Esta Manera Ej
(X2 + Y2)
En Nuestro Caso Sera
x2 + (x + 3)2 = 89 desarrollamos productos notables
x2 + x2 + 6x + 9 = 89
2x2 + 6x + 9 - 89 = 0
2x2 + 6x - 80 = 0 dividimos a 2 cada miembro nos quedara
x2 + 3x - 40 = 0 factorizamos
(x + 8)(x - 5) = 0 ambos terminos igualamos a cero
x + 8 = 0
x - 5 = 0 de ambos despejamos x
x = - 8 y x = 5
descartado
COMO x ES LA EDAD DE ARTURO SERA 5 PORQUE NO HAY EDADDES NEGATIVAS
5 = edad de arturo = 5
5 + 3 = edd de roberto = 8
reemplazamos y tenemos la prueba
5 al cuadrado + 8 al cuadrado = 89
25 + 64 = 89.