Resuelve : un cuadrado tiene de vértices : A( - 2, 1) ; B( - 1 - 1) ; C(1, 0) y D (0, 2). A. ¿Cuáles son las ecuaciones de las diagonales del cuadrado? B. ¿Cuál es la pendiente de cada diagonal? C. ¿Cuál es la ordenada al origen de cada diagonal?
La ecuación de la recta que pasa por los puntos (x1, y1) y (x2, y2) es :
y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) (x - x1)
Una de las diagonales pasa por los puntos (0, 2) y ( - 1, - 1)
Su ecuación es : y - 2 = ( - 1 - 2) / ( - 1 - 0) (x - 0) ; y = 3 x + 2
La otra para por los puntos (1, 0) y ( ( - 2, 1)
Su ecuación es : y - 0 = (1 - 0) / ( - 2 - 1) (x - 1) ; y = - 1 / 3 x + 1 / 3
b) Las pendientes son 3 y - 1 / 3 (recíprocas y opuestas)
c) Las ordenadas al origen son 2 y 1 / 3
Te adjunto un archivo con las gráficas.
Saludos Herminio.
Al trazar la diagonal se forma un triangulo en el cual podemos aplicar el teorema de pitágoras Donde los lados al ser iguales se pueden representar mediante una mima variable 30² = x² + x² 30² = 2x² 30² = 2x² 900 = 2x²…
Ahí te va la solución.