Resuelve : [tex] \ sqrt[3]{(x - 1)} + 11 = 2x [ / tex]?
Resuelve : [tex] \ sqrt[3]{(x - 1)} + 11 = 2x [ / tex].
En resumen
Despejamos la raíz y elevemos al cubo : x - 1 = (2 x - 11)³ ; se quita el paréntesis y se reordena ; nos queda : 8 x³ - 132 x² + 725 x - 1330 = 0 Dado que 1330 / 8 = 166, 25 no es un número entero, la ecuación no tiene raíces racionales.
Mejor respuesta
Despejamos la raíz y elevemos al cubo :
x - 1 = (2 x - 11)³ ; se quita el paréntesis y se reordena ; nos queda :
8 x³ - 132 x² + 725 x - 1330 = 0
Dado que 1330 / 8 = 166, 25 no es un número entero, la ecuación no tiene raíces racionales.
Una ecuación de tercer grado no tiene ecuación sencilla de obtener.
Formamos la función y = 8 x³ - 132 x² + 725 x - 1330
Realizo la gráfica y observamos el punto para el cual es y = 0
Resulta x = 6, 358 aproximadamente.
Se adjunta un gráfico realizado con un procesador matemático simbólico (Derive 5).
Saludos Herminio.
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