Resuelve por el método de reducción los siguientes sistemas :a) [tex] \ left \ { {{3x - 4y = 1} \ atop {5y - 3x = 1}} \ right?

A) 3x - 4y = 1 5y - 3x = 1

Primero ordenamos la 2da ecuación para que las dos tengan el mismo orden.

- 3x + 5y = 1 3x - 4y = 1

ahora operamos ya que podemos reducir la variable x no debemos realizar alguna multiplicación - 3x + 5y = 1 3x - 4y = 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - y = 1

ahora buscamos el valor de "x" para eso podemos usar cualquier de las 2 ecuaciones y vamos a sustituir el valor de "y"

3x - 4 y = 1

3x - 4 ( 1) = 1

ahora operamos y despejamos "x"

3x - 4 = 1

3x = 1 + 4

3x = 5

x = 5 / 3

el resultado final seria x = 5 / 3 ; y = 1

ahora hacemos lo mismo con las siguientes ecuaciones.

2x + 3 = 7y - 2x - y = - 5

ordenamos la 1ra ecuación (sin olvidarnos la ley de signos)

2x - 7y = - 3 - 2x - y = - 5

ahora reducimos una de las variable en este caso "X" - 8y = - 8

despejamos "y"

y = - 8 / - 8

y = 1

ahora sustituimos el valor de "y" en una de las dos ecuaciones para saber el valor de "x"

2x - 7y = 3

2x - 7(1) = 3

2x - 7 = 3

2x = 3 + 7

2x = 10

despejamos "X"

x = 10 / 2

x = 5

Los resultados serian

x = 5 ; y = 1.