En la primera no hay nada que hacer porque NO es una ecuación.
En algún sitio debe estar la incógnita "x" pero no la has colocado.
La segunda es muy simple si recuerdas la regla de que cualquier número elevado a cero es igual a 1.
Por tanto, el exponente de 32 por fuerza hay que igualarlo a cero y de ahí resolver la ecuación de 2º grado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-5x-3%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_%7B1%7D%2C%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7B%20b%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_1%3D%7D%202%2C5%2B%5Csqrt%7B37%7D%20%20%20%5Catop%20%7Bx_2%3D%7D2%2C5-%20%5Csqrt%7B37%7D%20%7D%20%5Cright.%20" />
La tercera usando propiedades de potencias y sacando factor común.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7Bx%2B1%7D%20%2B2%5Ex%2B2%5E%7Bx-1%7D%3D112%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%5Ex%2A2%5E1%2B2%5Ex%2B%20%5Cfrac%7B2%5Ex%7D%7B2%5E1%7D%3D112%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%5Ex%2A%282%2B%201%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%3D112%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%5Ex%2A%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%20%3D112%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%5Ex%3D112%2A%20%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%5Ex%3D32%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%5Ex%3D2%5E5%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D5" />
La cuarta .
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%209%5E%7Bx-1%7D-2%2A3%5Ex-27%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B9%5Ex%7D%7B9%5E1%7D%20-2%2A3%5Ex%20-27%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%283%5Ex%29%5E2-18%2A3%5Ex-243%20%3D0" />
Eso puede verse que tiene el formato de una ecuación de 2º grado.
Si convertimos de este modo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ex%3Dy" />
Y sustituyo en esa expresión, me queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%5E2-18y-243%3D0" /> .
Resolviendo por fórmula general.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B1%7D%2C%20y_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7B%20b%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By_1%3D%20%5Cfrac%7B18%2B36%7D%7B2%7D%3D%5C%2027%20%7D%20%5Catop%20%7By_2%3D%5Cfrac%7B18-36%7D%7B2%7D%3D%5C%20-18%20%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Dos soluciones que sustituyo de nuevo para obtener el valor de "x"
Para la primera solución.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ex%3D%5C%2027%20%5C%5C%203%5Ex%3D3%5E3%20%5C%5C%20x%3D3" />
Para la segunda solución.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ex%3D%5C%20-9" /> .
Aquí se complica la solución.
Habría que usar logaritmos y no recuerdo el tema.
Nos quedamos con la primera solución, ok?
La sexta es un poco como la tercera, sigue la misma operativa.
Prueba a hacerla siguiendo el modelo.
Saludos.