Resuelve las siguientes ecuaciones utilizando la ecuacion cuadratica a(x + 1)(x - 5) = 16 b(x + 1)(x + 4) = 4 c)(x - 2)(x - 3) = 4.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Primero tener la ecuacion cuadratica a mano<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%20b%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20-%204ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />a) <img src="https://tex.z-dn.net/?
Primero tener la ecuacion cuadratica a mano<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%20b%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20-%204ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />a) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%201%29%28x%20%20-%205%29%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%205x%20%2B%20x%20-%205%20%3D%20%20%7Bx%20%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20-%205%20%3D%2016%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20-%205%20-%2016%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20-%2021%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%20%3D%201%20%5C%5C%20b%20%3D%20%20-%204%20%5C%5C%20c%20%3D%20%20-%2021%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%20-%204%7D%5E%7B2%7D%20-%20%284%20%5Ctimes%201%20%5Ctimes%20%20-%2021%29%20%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B16%20%2B%2084%7D%20%7D%7B2%20%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B4%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B100%7D%20%7D%7B2%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x1%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%20%2B%2010%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B14%7D%7B2%7D%20%20%3D%207%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%20-%2010%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%206%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20-%203" />b)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%201%29%28x%20%20%2B%204%29%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204x%20%2B%20x%20%2B%204%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%205x%20%2B%204%20%3D%204%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%205x%20%2B%204%20-%204%20%3D%200%20%5C%5C%20a%20%3D%201%20%5C%5C%20b%20%3D%205%20%5C%5C%20c%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%205%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B%20%7B5%7D%5E%7B2%7D%20-%20%284%20%5Ctimes%201%20%5Ctimes%200%29%20%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%205%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B25%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x1%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%205%20%2B%20%20%5Csqrt%7B25%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B%20-%205%20%2B%205%7D%7B2%7D%20%20%3D%200%20%5C%5C%20x2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%205%20-%20%20%5Csqrt%7B25%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%205%20-%205%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%2010%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20-%205" />c)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20-%202%29%28x%20-%203%29%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%203x%20-%202x%20%2B%206%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%205x%20%2B%206%20%3D%204%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%205x%20%2B%206%20-%204%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%20%3D%201%20%5C%5C%20b%20%3D%20%20-%205%20%5C%5C%20c%20%3D%202%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%205%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%20-%205%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%284%20%5Ctimes%201%20%5Ctimes%202%29%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B25%20-%208%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B17%7D%20%7D%7B2%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x1%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B5%20%2B%20%20%5Csqrt%7B17%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20x2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20-%20%20%5Csqrt%7B17%7D%20%7D%7B2%7D%20" />.
Se trata de una ecuación de primer grado, lo único que debes saber para resolverla es factorizar por "factor común", en este caso el factor común sería la "x" y se realiza de la siguiente manera. vamos a dejar…
Ax + bx + cx ; factor comun x = x(a + b + c).