Resuelve la siguiente derivada, simplifica y obtén los valores críticos, determina los máximos y los mínimos de dichos valores : 3x ^ 4 + 〖4x〗 ^ 3 - 12x² + 7.
En resumen
Respuesta : Punto (0, 7) máximo Punto ( - 2, - 25) mínimo absolutoPunto (1, 2) mínimo relativoExplicación paso a paso : 3x⁴ + 4x³ - 12x² + 7 Paso 1. Derivar F`(x) = 12x³ + 12x² - 24x Paso 2.
Respuesta : Punto (0, 7) máximo Punto ( - 2, - 25) mínimo absolutoPunto (1, 2) mínimo relativoExplicación paso a paso : 3x⁴ + 4x³ - 12x² + 7
Paso 1.
Derivar F`(x) = 12x³ + 12x² - 24x
Paso 2.
Igualar la primera derivada a cero, para encontrar los valores críticos F`(x) = 0
12x³ + 12x² - 24x = 0
Sacamos factor común 12x
12x (x² + x – 2) = 0
Factorizamos, dos números que multiplicados den 2 y restados den + 1.
12x (x + 2)(x - 1) = 0
Paso 3.
Ahora determinamos los puntos críticos :
12x = 0, entonces x = 0
X + 2 = 0, entonces x = - 2
x - 1 = 0, entonces x = 1
Paso 4.
Sustituimos x = 0 en f(x) la ecuación original
F(x) = 3x⁴ + 4x³ – 12x² + 7
F(0) = 3 (0)⁴ + 4 (0)³– 12 (0)² + 7
F(0) = 7
Punto (0, 7) maximo Sustituimos x = - 2 en f(x) la ecuación original
F(x) = 3x⁴ + 4x³ – 12x² + 7
F( - 2) = 3 ( - 2)⁴ + 4 ( - 2)³ – 12 ( - 2)² + 7
F( - 2) = 3 (16) – 4 (8) - 12(4) + 7
F( - 2) = 48 – 32 - 48 + 7
F( - 2) = - 25
Punto ( - 2, - 25) mínimo absoluto
Sustituimos x = 1 en f(x) la ecuación original
F(x) = 3x⁴ + 4x³ – 12x² + 7
F(1) = 3 (1)⁴ + 4 (1)³ – 12 (1)² + 7
F(1) = 2
Punto (1, 2) mínimo relativo.
Respuesta : Mira la respuesta de arriba : DExplicación paso a paso : corona gratis sin dinero V :
X = 13, 03cmExplicación paso a paso : La suma de los catetos al cuadrado, es igual a la hipotenusa al cuadrado. H ^ 2 = (11cm ^ 2) + (7cm ^ 2)H ^ 2 = 121cm + 49cmH = √(121cm + 49cm)H = √170cmH = 13, 03cmx = 13, 03cm.
Respuesta : Explicación paso a paso : Para poder calcular y hay que tener que despejar y ¿Cómo? Imagen 1. En ángulo que tenemos como 15y - 6 es igual a 12y + 9Esto porque tienen la misma aberturaasí que plantearemos…