Resuelve la integral : ∫ln(x) / √x (dx)?
Resuelve la integral : ∫ln(x) / √x (dx).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Mauriciomal01
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Resolvamos por cambio de variable : Si hacemos : u = lnx , entonces : x = e ^ u - - > dx = e ^ u * du Reemplazando : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Resolvamos por cambio de variable :
Si hacemos : u = lnx , entonces : x = e ^ u - - > dx = e ^ u * du
Reemplazando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%20%5Cfrac%7Blnx%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20dx%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7Bu%7D%7Be%5E%7Bu%2F2%7D%7D%20e%5Eudu%20%3D%20%5Cint%20ue%5E%7Bu%2F2%7Ddu" />
Integración por partes : U = u - - > dU = du ; d V = e ^ (u / 2)du - - > V = 2 * e ^ (u / 2)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cfrac%7Blnx%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20dx%20%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7Bu%7D%7Be%5E%7Bu%2F2%7D%7D%20e%5Eudu%20%3D%20U%2AV-%5Cint%20VdU%0A%0A%5C%20%5C%0A%0A%5Cint%20%5Cfrac%7Blnx%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20dx%20%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7Bu%7D%7Be%5E%7Bu%2F2%7D%7D%20e%5Eudu%20%3D%20u%2A2e%5E%7Bu%2F2%7D-%5Cint%20%7B2e%5E%7Bu%2F2%7Ddu%7D%0A%0A%5C%20%5C%0A%0A%5Cint%20%5Cfrac%7Blnx%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20dx%20%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7Bu%7D%7Be%5E%7Bu%2F2%7D%7D%20e%5Eudu%20%3D%202ue%5E%7Bu%2F2%7D-4e%5E%7Bu%2F2%7D%20%2B%20C%0A" />
pero : u = lnx, reemplazando, obtenemos :
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Saludos!
Preguntas frecuentes
Resuelve la integral : ∫ln(x) / √x (dx)?
Resolvamos por cambio de variable : Si hacemos : u = lnx , entonces : x = e ^ u - - > dx = e ^ u * du Reemplazando : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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