Necesito ayuda con el séptimo caso de factorizacion con teoría y 3 ejemplos?

Respuesta : A³ + 3a² + 3a + 1 ¿como se factoriza?

Como se factoriza a³ + 3a² + 3a + 1, porque supuestamente debia de quedar (a + 1)³, pero no se llegar.

Alguien puede decirme como puedo llegar hasta ahi desde a³ + 3a² + 3a + 1 , me da lo mismo factorizando que el m.

C. d.

Este es un producto notable, es decir la idea es que tienes que identificar automáticamente que a³ + 3a² + 3a + 1 es producto de (a + 1)³, asi como se reconoce inmediatamente que a² + 2ab + b² es producto de (a + b)², o cuando se reconoce que a² - b² = (a - b)(a + b).

Sin embargo, si lo prefieres podemos hacer un planteamiento alrternativo, factorizando por partes, para llegar a la solución tienes que evaluar un número primero, para que el polinomio se haga 0.

Es decir un número a, tal que : P(a) = 0 donde P(a) = a³ + 3a² + 3a + 1 P( - 1) = ( - 1)³ + 3( - 1)² - 3 + 1 = - 1 + 3 - 3 + 1 = 0 como P( - 1) = 0, luego a = - 1 es una solución de la ecuación, por lo tanto debemos dividir todo el polinomio por (a + 1) Entonces : (a³ + 3a² + 3a + 1) : (a + 1) = a² + 2a + 1 - a³ - a² 2a² + 3a + 1 - 2a² - 2a + 1 a + 1 - a - 1 0.