Resuelve la ecuacion cuadratica?

A. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%20x%5E%7B2%7D%20-14x%2B8%3D0%20%5C%5C%20%24Factorizamos%20usando%20a%20%5Ctextbf%7B%222%22%7D%3A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%283x%5E%7B2%7D%20-7x%2B4%29%3D0" />

Expresamos a " - 7" como : " - 4x - 3x"

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%283x%5E%7B2%7D%20-4x-3x%2B4%29%3D0" />

Agrupamos a los términos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28%283%20x%5E%7B2%7D%20-4x%29%2B%28-3x%2B4%29%29%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%28x%283x-4x%29-%283x%2B4%29%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%283x-4%29%28x-1%29%3D%200" />

Pasamos a dividir a 2 a la parte derecha de la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283x-4%29%28x-1%29%3D%20%5Cdfrac%7B0%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%283x-4%29%28x-1%29%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%203x-4%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%203x%3D%204%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7Bx%7D_%5Ctextbf%7B1%7D%20%5Ctextbf%7B%3D%20%7D%20%5Cdfrac%7B%5Ctextbf%7B4%7D%7D%7B%5Ctextbf%7B3%7D%20%7D%7D%7D%5CLongleftarrow%20%5Cmathbb%7B%5Ctextbf%7BRESPUESTA%7D%7D" />

Hacemos lo mismo la otra ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%20x-1%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7Bx%7D_%5Ctextbf%7B2%7D%5Ctextbf%7B%3D%201%7D%7D%7D%5CLongleftarrow%20%5Cmathbb%7B%5Ctextbf%7BRESPUESTA%7D%7D" />

Comprobamos la ecuaciónpara "<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%5Ctextbf%7B4%7D%7D%7B%5Ctextbf%7B3%7D%20%7D%7D%7D%20" />".

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%20x%5E%7B2%7D%20-14x%2B8%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%20%5Cleft%28%5Cdfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cright%29%5E%7B2%7D%20-14%5Cleft%28%5Cdfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cright%29%2B8%3D0" />

Elevamos la potenciade la fracción :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%20%5Cleft%28%5Cdfrac%7B16%7D%7B9%7D%5Cright%29-14%5Cleft%28%5Cdfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cright%29%2B8%3D0" />

Multiplicamos a los números cercanos de los paréntesis por los paréntesis :

[img = 10]

Restamos a las fracciones :

[img = 11]

Comprobamos para "1" :

[img = 12]

Sustituimos los datos :

[img = 13]

Calculamos la potencia de "1" :

[img = 14]

Resolvemos los productos :

[img = 15]

[img = 16]

Ahora procedemoscon el literal "b".

B. [img = 17]

Factorizamos a "7x"

[img = 18]

Aplicamos la Propiedad Distributiva :

[img = 19]

Eliminamos el paréntesis :

[img = 20]

Agrupamos los dos primeros términos :

[img = 21]

Factorizamos el MCD de cada grupo :

[img = 22]

Factorizamos el polinomio factorizando el MáximoComúnDenominador "3x - 1" :

[img = 23]

Encontramos a la otra respuesta :

[img = 24]

Comprobamos para [img = 25]

[img = 26]

[img = 27]

Calculamos la potencia :

[img = 28]

Multiplicamos por el numero mas cercano del paréntesis mas cercano.

[img = 29]

Comprobamos para [img = 30]

[img = 31]

Sustituimos los datos :

[img = 32]

Calculamos la potencia :

[img = 33]

[img = 34]

Simplificamos usando a "2" :

[img = 35]

Restamos las fracciones :

[img = 36]

Espero haberte ayudado ; ).