Resuelve el crucinumero?

- Tarea : Resuelve el crucinúmero.

Halla cada m.

C. d en tu cuaderno mediante factores primos.

- Solución : ✤ ¿Cómo hallar el máximo común divisor?

Para calcular el máximo común divisor (m.

C. d) se debe descomponer cada número en factores primos.

Después se tienen que multiplicar los factores comunes con el menor exponente.

Los números primos son aquellos números que solamente son divisibles entre la unidad y si mismos.

Para descomponer un número en factores primos se tiene que dividir el número en cuestión entre el menor número primo que lo divida exactamente.

Y con el resultado realizar lo mismo hasta obtener la unidad.

✤ Hallamos el máximo común divisor vertical : a) M.

C. d de 12028 y 12772 : 12028 l 26014 l 23007 l 3197 l 97112028 = 2² .

31 . 97 = 2 .

2 . 31 .

9712772 l 26386 l 23193 l 31103 l 1031 12772 = 2² .

31 . 103 = 2 .

2 . 31 .

103M.

C. m de 12028 y 12772 - - - > 2² .

31 = 2 .

2 . 31 = 124Entonces a = 124 b) M.

C. d de 34, 68 y 102 : 34 l 217 l 171 34 = 2 .

1768 l 234 l 217 l 17168 = 2² .

17 = 2 .

2 . 17102 l 251 l 317 l 171102 = 2 .

3 . 17M.

C. d de 34, 68 y 102 - - - > 2 .

17 = 34Entonces b = 34c) M.

C. d de 112 y 140 : 112 l 256 l 228 l 214 l 27 l 71112 = 2⁴ .

7 = 2 .

2 . 2 .

2 . 7140 l 270 l 235 l 57 l 71140 = 2² .

5 . 7M.

C. d de 112 y 140 - - - - - > 2² .

7 = 2 .

2 . 7 = 28Entonces c = 28d) M.

C. d de 66 y 88 : 66 l 233 l 311 l 11166 = 2 .

3 . 1188 l 244 l 222 l 211 l 11188 = 2³ .

11 = 2 .

2 . 2 .

11 M.

C. d de 66 y 88 - - - - > 2 .

11 = 22Entonces d = 22e) M.

C. d de 170 y 405 : 170 l 285 l 517 l 171170 = 2 .

5 . 17405 l 3135 l 345 l 315 l 35 l 51405 = 3⁴ .

5 = 3 .

3 . 3 .

3 . 5M.

C. d de 170 y 405 - - - - - > 5Entonces e = 5f) M.

C. d de 430 y 648 : 430 l 2215 l 543 l 431430 = 2 .

5 . 43648 l 2324 l 2162 l 281 l 327 l 39 l 33 l 31648 = 2³ .

3⁴ = 2 .

2 . 2 .

3 . 3 .

3 . 3 M.

C. d de 430 y 648 - - - - > 2Entonces f = 2g) M.

C. d de 75 y 90 : 75 l 325 l 55 l 5175 = 3 .

5² = 3 .

5 . 5 90 l 245 l 315 l 35 l 5190 = 2 .

3² . 5 = 2 .

3 . 3 .

5M. c.

D de 75 y 90 - - - - > 3 .

5 = 15Entonces g = 15✤ Hallamos el máximo común divisor horizontal : a) M.

C. d de 128 y 256 : 128 l 264 l 232 l 216 l 28 l 24 l 22 l 21128 = 2⁷ = 2 .

2 . 2 .

2 . 2 .

2 . 2256 l 2128 l 264 l 232 l 216 l 28 l 24 l 22 l 21256 = 2⁸ = 2 .

2 . 2 .

2 . 2 .

2 . 2 .

2M. c.

D de 128 y 256 - - - > 2⁷ = 2 .

2 . 2 .

2 . 2 .

2 . 2 = 128Entonces a = 128 b) M.

C. d de 32, 96 y 160 : 32 l 216 l 2 8 l 24 l 22 l 2132 = 2⁶ = 2 .

2 . 2 .

2 . 2 .

296 l 248 l 224 l 212 l 26 l 23 l 3196 = 2⁵ .

3 = 2 .

2 . 2 .

2 . 2 .

3 160 l 280 l 240 l 220 l 210 l 2 5 l 51160 = 2⁵ .

5 = 2 .

2 . 2 .

2 . 2 .

5M. c.

D de 32, 96 y 160 - - - > 2⁵ = 2 .

2 . 2 .

2 . 2 = 32Entonces b = 32c) M.

C. d 484, 726 y 968 : 484 l 2242 l 2121 l 1111 l 111484 = 2² .

11² = 2 .

2 . 11 .

11 726 l 2363 l 3121 l 1111 l 11 1726 = 2 .

3 . 11² = 2 .

3 . 11 .

11968 l 2484 l 2242 l 2121 l 11 11 l 11 1968 = 2³ .

11² = 2 .

2 . 2 .

11 . 11 M.

C. d de 484, 726 y 968 - - - > 2 .

11² = 2 .

11 . 11 = 242Entonces c = 242d) M.

C. d de 86 y 129 : 86 l 243 l 43186 = 2 .

43129 l 343 l 431129 = 3 .

43M. c.

D de 86 y 129 - - - > 43Entonces d = 43e) M.

C. d de 3, 5, 7, 13 y 19 : 3 l 313 = 35 l 515 = 57 l 717 = 713 l 13113 = 1319 l 19 119 = 19M.

C. d de 3, 5, 7, 13 y 19 - - - > 1Entonces e = 1f) M.

C. d de 87 y 116 : 87 l 329 l 29187 = 3 .

29116 l 258 l 229 l 291116 = 2² .

29 = 2 .

2 . 29M.

C. d de 87 y 116 - - - > 29Entonces f = 29g) M.

C. d de 426 y 639 : 426 l 2213 l 371 l 71 1426 = 2 .

3 . 71639 l 3213 l 371 l 71 1639 = 3² .

71 = 3 .

3 . 71M.

C. d de 426 y 639 - - - > 3 .

71 = 213Entonces g = 213.