A. Un almacén ofrece el 40% de descuento en sus productos.
Si Juan compró una patineta y pagó $75, ¿cuánto valía la patineta sin descuento?
Aplicamos una regla de tres simple, teniendo en cuenta que : Descuento = 40% , entonces el pagó el 60% del valor, es decir : 100% - 40% = 60%
Entonces, 75 → 60 x ← 100
x = (75 * 100) / 60 x = 125
Con el descuento valía $125
b.
Una fábrica de botones produce 1500 botones en una hora, pero la décima parte salen imperfectos.
¿Cuántos botones buenos se producen en dos horas?
Aplicamos regla de tres x → 10% 1500 → 100%
x = 150
En una hora los botones imperfectos son 150 entonces en dos horas serán 300 botones imperfectos y los botones buenos : y = 3000 - 300 y = 2700
Los botones buenos son 2700
c.
La suma de tres números pares consecutivos es 54.
¿Cuáles son los tres números?
Para representar matemáticamente, tendremos a x como número par, entonces sus consecutivos son x + 2, x + 4 y lo representamos como : x + x + 2 + x + 4 = 54 3x + 6 = 54 3x = 56 - 6 3x = 48 x = 16
En base a x hallamos los consecutivos : x = 16 x + 2 = 16 + 2 = 18 x + 4 = 16 + 4 = 20
Los números consecutivos son 16, 18 y 20
d.
Tres hermanos reciben una herencia de $96 000.
Luis recibe el triple que Ana y Pedro, el doble que Ana.
¿Cuánto recibe cada uno?
Representamos teniendo en cuenta que : x = A (Ana) 3x = L (Luis) 2x = P (Pedro)
Entonces, A + L + P = $96.
000 X + 3x + 2x = $96.
000 6x = $96.
000 x = $96.
000 / 6 x = $16.
000
Sustituimos el valor de x en la fórmula correspondiente a cada uno y tendremos el monto que recibirá cada uno : Ana : x = $16.
000 Luis : 3x = 3($16.
000) = $48.
000 Pedro : 2x = 2($16.
000) = $32.
000
e.
Las entradas a un concierto cuestan $45 la general y $90 la platea.
Si asistieron 530 personas y los ingresos fueron de $ 39 600 , ¿cuántas personas entraron a general y cuantas a platino?
Representamos con variables la categoría de las entradas : x = general y = platea
Px = $45 General
Py = $90 Platea
x + y = 530 personas → x = 530 - y (A)
$39.
600 = x * 45$ + y * $90 → (B)
Sustituimos (A) en (B) :
$39.
600 = (530 - y) * 45$ + y * $90
$39.
600 = $23.
850 - $45 * y + $90 * y
$39.
600 - $23.
850 = 45$ * y
$15.
750 / $45 = y y = 350
Sustituyendo y en (A) :
x = 530 - 350 x = 180
A la zona general asistieron 180 personas A la zona platea asistieron 350 personas.