RESUELVAN por x a)5 ^ (4x - 3) = 4 ^ (2x - 9) b)log base 5 x + log base5(x + 5) = 2y sacar el dominio de f ^ - 1 que es el intervalo [A, B] cuando fx = 1 / 3x - 6, - 1?

5 ^ (4x - 3) = 4 ^ (2x - 9)

tomando logaritmos

log5 ^ (4x - 3) = log4 ^ (3x - 9)

(4x - 3)log5 = (3x - 9)log4

4log5x - 3log5 = 3log4x - 9log4

x(4log5 - 3log4) = 3log5 - 9log4

x = (3log5 - 9log4) (4log5 - 3log4)

log₅x + log₅(x + 5) = log₅ 5²

log₅x(x + 5) = log₅5²

x(x + 5) = 25

x² + 5x - 25 = 0

x = - 5 + _√(5² + 100 2

x1 = - 5 + 5√5 2

x2 = - 5 - 5√5 2

f(x) = 1 / 3x - 6

dominio de f = - 1.