- Resuelva por descomposición de factores : 1 - x² - 7x + 12 = 0 2 - x² - 9x + 18 = 0 3 - x² + 6x = - 9​?

Explicación paso a paso : 1) x² - 7x + 12 = 0Lo que nos piden es resolver, a partir de la factorización.

Tomamos el termino al cuadrado, le sacamos raíz y lo ponemos al inicio de ambos factores, hacemos coincidir los signos, los signos estan dados por la multiplicación de izq a derecha ( + )( - ) = - ( - )( + ) = - (x–?

)(x–?

) = 0Ahora tenemos que buscar un número que multiplicados entré sí nos den + 12 y sumados nos den - 7, esos serían el - 4 y - 3.

Entonces ponemos los números : (x–4)(x–3) = 0Como la ecuación está igualada a 0 tenemos que evaluar cada factor igualado a 0 : x - 4 = 0 x - 3 = 0Resolviendo : x = 4 x = 32)x² - 9x + 18 = 0Se hace lo mismo que expliqué anteriormente.

(x–? )(x–?

) = 0(x–3)(x–6) = 0x–3 = 0.

X–6 = 0x = 3.

X = 63) x² + 6x = - 9Aquí tenemos que hacer que la expresión quede igualada a 0, pasamos el - 9 al otro lado sumandox² + 6x + 9 = 0Hacemos lo mismo : (x + ?

)(x + ?

) = 0(x + 3)(x + 3) = 0Aquí como ambos son el mismo término se puede escribir cómo (x + 3)² = 0Sacando raíz cuadrada en ambos lados, tenemos x + 3 = 0x = - 3.