Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando uno de los siguientes métodos : sustitución, igualación, reducción y gráfico :6?

Respuesta : Explicación paso a paso : 6.

1. x = 2.

833 y = 1.

445. 6.

2. x = 0.

5 y = 1.

5. 6.

3. x = 6 y = 10.

6. 4.

X = 1.

2 y = 5.

3. 6.

5. x = 1 y = 1.

Explicación.

Para resolver estos ejercicios se aplicarán los métodos de acuerdo a cada uno, como se muestra a continuación :

6.

1. Método de reducción.

2x - 3y = 10

4x + 3y = 7

6x = 17

x = 2.

833

2 * 2.

833 - 3y = 10

5.

666 - 3y = 10

y = 1.

445

6.

2. Método de sustitución.

4x + 2y = 5

y = (5 - 4x) / 2

Sustituyendo :

5x - 3y = - 2

5x - 3(5 - 4x) / 2 = - 2

5x - (15 - 12x) / 2 = - 2

5x - 7.

5 + 6x = - 2

11x = 5.

5

x = 0.

5

y = (5 - 4 * 0.

5) / 2 = 1.

5

6. 3.

Método de sustitución.

2x / 3 + y / 5 = 6

y = 5 * (6 - 2x / 3)

x / 6 – 5 * (6 - 2x / 3) / 2 = - 4

x / 6 - 2.

5 * (6 - 2x / 3) = - 4

x / 6 - 15 + 5x / 3 = - 4

x = 6

y = 5 * (6 - 2 * 6 / 3)

y = 10

6.

4. Método de sustitución.

((2x - 1) / 3) / ((y + 2) / 4) = 4

x = (3 * (y + 2) + 1) / 2

((x + 3) / 2)((x - y) / 2) = 3

(((3 * (y + 2) + 1) / 2 + 3) / 2)(((3 * (y + 2) + 1) / 2 - y) / 2) = 3

y = 1.

2

x = (3 * (1.

2 + 2) + 1) / 2

x = 5.

3

6. 5.

Método de sustitución.

(3x - 2y) / 3 + 4y = 13 / 3

x = (13 - 10y) / 3

2( - 2y + (13 - 10y) / 3) / 3 – 3(13 - 10y) / 3 / 2 = - 13 / 6

y = 1

x = (13 - 10) / 3 = 1.