Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por cualquiera de los métodos del algebra lineal (Gauss – Jordan, inversa, entre otros. ) –x + y = 5 4x + 3y - 2z = 7 2x + 2y - z = 5.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
- X + Y = 5
4 X + 3 Y - 2 Z = 7
2 X + 2 Y - Z = 5
4 X + 3Y - 2 Z = 7 (1)
2 X + 2 Y - Z = 5 ( - 1)
4 X + 3 Y - 2 Z = 7 - 2 X - 2 Y + Z = - 10 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2 X + Y = - 3 - X + Y = 5 (1)
2 X + Y = - 3 ( - 1) - X + Y = 5 - 2 X - Y = 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 X = 8
X = 8 / - 3
X = - 2.
66 - X + Y = 5 - ( - 2.
66) + Y = 5
2.
66 + Y = 5
Y = 5 - 2.
66
Y = 2.
44
4 X + 3 Y - 2 Z = 7
4( - 2.
66) + 3(2.
44) - 2 Z = 7 - 10.
64 + 7.
32 - 2 Z = 7 - 2 Z = 7 + 10.
64 - 7.
32 - 2 Z = 17.
64 - 7.
32
Z = 10.
32 / - 2
Z = - 5.
16
Respuesta
X = - 2.
66 Y = 2.
44 Z = - 5.
16
COMPROBACIÓN - X + Y = 5 4X + 3Y - 2Z = 7 - ( - 2.
66) + 2.
44 = 5 4( - 2.
66) + 3(2.
44) - 2( - 5.
16) = 7
2.
66 + 2.
44 = 5 - 10.
64 + 7.
32 + 10.
32 = 7
5 = 5 - 10.
64 + 17.
64 = 7 7 = 7
2 X + 2 Y - Z = 5
2( - 2.
66) + 2(2.
44) - ( - 5.
16) = 5 - 5.
32 + 4.
88 + 5.
16 = 5 - 5.
32 + 10.
04 = 5
4.
88 = 5.
Espero te ayude suerte amigo.
El sistema de ecuaciones no tiene solución, es un sistema de ecuaciones incompatible, Puesto que la ultima fila resultante no son todos ceros, y en las dos primeras filas encontramos la identidad de orden 2x2. Vea la…
Respuesta : Explicación paso a paso : primero reduciremos tus ecuaciones : 30 - 8 + x = 2y + 305x - 3y - 7 = 5y - 47tenemos : x - 2y = 8 5x - 8y = - 40lo llevo asi al programita. Matematicamente resolviendo paso a paso.