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Resuelva los siguientes problemas usando ecuaciones de progresión aritmética o geométrica según corresponda?

Resuelva los siguientes problemas usando ecuaciones de progresión aritmética o geométrica según corresponda. ) Pablo ha decidido ahorrar dinero, 4 pesos para empezar y 20 centavos cada día. ¿Cuánto dinero tendrá Pablo al cabo de un mes (30 días)? ) En un laboratorio, un científico después de aplicar un catalizador a una bacteria descubre que durante la primera hora obtuvo 3 bacterias y estas se reproducirán por tripartición cada hora, el científico requiere desarrollar en 8 horas un cultivo de bacterias superior a 50. 000. Responda las siguientes preguntas. ¿Cuál es el tamaño del cultivo de bacterias obtenidas luego de las 4 horas? ¿Logra el científico cultivar la cantidad de bacterias que requiere? Independientemente de si lo logra o no lo logra ¿en cuánto tiempo lograría el científico tener el cultivo de bacterias requerido? 2.

Mejor respuesta

MARTIcARREÑO
2

Se resuelven planteando las ecuaciones

Para el problema de Pablo :

f(x) = 4 + 0, 20 * x

Si x = 30 dias entonces f(30) = 10 pesos

Para el problema del cientifico

de cada bacteria salen 3 nuevas, esto es una progresion cúbica

f(x) = 3 ^ x

En 4 horas tendrá

f(4) = 3 ^ 4 = 81

En 8 horas tendrá

f(8) = 3 ^ 8 = 6561

Asi que no llegara a las 50000 bacterias necesarias

para llegar a las 50000 debemos reemplazar f(x) = 50000

50000 = 3 ^ x

Para despejar x debemos aplicar Logaritmos

Log (50000) = x * Log (3)

4, 70 = x * 0, 48

x = 9, 84 horas

Demorará 9, 84 horas en llegar a las 50000 bacterias.