Resolver y graficar 5x2 - 14X + 9≤ 0?
Resolver y graficar 5x2 - 14X + 9≤ 0.
Mejor respuesta
• Solución : (método de los puntos críticos)
5x² - 14x + 9 ≤ 0
Ojo
- 14x = - 5x - 9x , entonces :
5x² - 5x - 9x + 9 ≤ 0
5x(x - 1) - 9(x - 1) ≤ 0
(5x - 9)(x - 1) ≤ 0
• Igualamos a cero cada factor :
5x - 9 = 0 ; x - 1 = 0
x = 9 / 5 x = 1
Ubicamos dichos puntos en una recta, y a cada subintervalo, le asignamos los signos + y - , empexando de derecha hacia la izquierda, del siguiente modo : ( + ) ( - ) ( + ) | - - - - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | - oo 1 9 / 5 + oo
Como (5x - 9)(x - 1) es "menor o igual que cero" , formarán parte de la solucion los subintervalos con signo negativo ( - ), asi tendremos : ☻ - - - - - - - - - - - ☻ | / / / / / / / / / / / / / / | | - - - - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | - oo 1 9 / 5 + oo
Cs = conjunto solucion = [ 1 ; 9 / 5 ]
Eso es todo!
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