Resolver y'' - 2y + 2y = 0 ecuación diferencial sujeta a condiciones iniciales y(0) = 1 ^ y(π / 2) = 1?
Resolver y'' - 2y + 2y = 0 ecuación diferencial sujeta a condiciones iniciales y(0) = 1 ^ y(π / 2) = 1.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
HOLA, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27-2y%27%2B%202y%20%3D%200%20%20%5C%5C%20m%5E%7B2%7D-2m%2B2%3D0" /> La ecuación tiene raices complejas, resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
HOLA,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27-2y%27%2B%202y%20%3D%200%20%20%5C%5C%20m%5E%7B2%7D-2m%2B2%3D0" />
La ecuación tiene raices complejas, resolviendo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%20%5Cfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%20%5C%5C%20m%3D%201%2B-%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B4-4%282%29%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%20%5C%5C%20m%3D1%2B-1i" />
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_%7BH%28x%29%7D%20%3DC_%7B1%7D%20%5C%2C%5C%2C%20e%5E%7Bx%7D%5C%2Csenx%2BC_%7B2%7D%20%5C%2C%5C%2C%20e%5E%7Bx%7D%5C%2Ccosx" />
Esa es la solución, cabe recalcar que debes comprobar que las soluciones sean linealmente independientes, suerte = D.
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