Resolver una ecuacion de segundo grado completando el cuadrado a) [tex] x ^ {2} - 8x = 0 b) x ^ {2} - 4x + 2 = 0 c) 9 x ^ {2} + 5x = - \ frac{9}{4} d) 25 x ^ {2} - 6x = 0[ / tex].
ax² + bx + c = 0
En todos lo ejercicios se usa el artificio (b / 2)² para completar
a)x² - 8x = 0, , , (b / 2)² = ( - 8 / 2)² = 16, , (x² - 8x + 16) - 16 = 0, , , se factoriza(x - 4)² = 16, , ,
√(x - 4)² = √16, , ,
x - 4 = + - 4, , , las soluciones son x₁ = 4 + 4 = 8, , x₂ = - 4 + 4 = 0
b)x² - 4x + 2 = 0, , , ( - 4 / 2)² = 4, , (x² - 4x + 4) - 4 + 2 = 0, , , (x - 2)² = 2, , , √(x - 2)² = √2, , , x - 2 = + - √2
x₁ = √2 + 2, , , x₂ = - √2 + 2
c)9x² + 5x = - 9 / 4, , , 9(x² + 5 / 9x) = - 9 / 4, , (b / 2)² = [(5 / 9) / 2]² = 25 / 324
9(x² + 5 / 9x + 25 / 324) = - 9 / 4 + 25 / 36, , , , , 9(x + 5 / 18)² = - 14 / 9, , , (x + 5 / 18)² = - 14 / 81, , ,
√(x + 5 / 18)² = √ - 14 / 81, , , x + 5 / 18 = (√14 / 81)(√ - 1), , , x + 5 / 18 = 1 / 9i√14, , x₁ = 1 / 9i√14 - 5 / 18
x₂ = - 1 / 9i√14 - 5 / 8
d)25x² - 6x = 0, , , 25(x² - 6 / 25x) = 0, , (b / 2)² = [( - 6 / 25) / 2]² = 9 / 625, , , 25(x² - 6 / 25x + 9 / 625) - 9 / 25 = 0, ,
25(x - 3 / 25)² = 9 / 25, , , , √(x - 3 / 25)² = √9 / 625, , , , , x - 3 / 25 = + - 3 / 25.
, , x₁ = 3 / 25 + 3 / 25 = 6 / 25, , x₂ = 0.
Hola la respuesta es la d) de dedo saludos.
Respuesta : A : 1 / 2Explicación paso a paso : Ya primero tienes que ver que el número de abajo ((el denominador) son todas las partes que tienes. En este caso contando los triángulos negros y blancos tienes 8. El…