Resolver por el metodo de reduccion los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por favor A){3x + 2y = 4. 5x - 2y = 4 B)x + 6y = - 4 3x - 5y = 11. C){2x + 5y = 11 4x - 3y = - 4 D){5x - 2y = 7 4x + 3y = - 2.
ax² + bx + c = 0
POR METODO DE REDUCCION
EJERCICIO N° 1 = = = = = = = = = = = = = = = =
3x + 2y = 4 5x - 2y = 4
Suprimimos "y", restamos y resolvemos la ecuación : 3x + 2y = 4 5x - 2y = 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8x = 8 x = 8÷ 8 x = 1
Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación inicial.
5x - 2y = 4 5(1) - 2y = 4 5 - 2y = 4 - 2y = 4 - 5 - 2y = - 1 y = - 1 / - 2 y = 1 / 2
= = = = = = = = = = =
x = 1 ; y = 1 / 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
EJERCICIO N°2 = = = = = = = = = = = = = = = =
x + 6y = - 4
3x - 5y = 11
= = = = = = = = = = = = = = = =
Suprimimos "x" :
x + 6y = - 4 ( - 3)
3x - 5y = 11
Restamos y resolvemos la ecuación : - 3x - 18y = 12 3x - 5y = 11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 23y = 23 y = 23 / - 23 y = - 1
Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.
3x - 5y = 11
3x - 5( - 1) = 11 3x + 5 = 11 3x = 11 - 5 3x = 6 x = 6 / 3 x = 2
= = = = = = = = = = =
x = 2 ; y = - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
EJERCICION° 3 = = = = = = = = = = = = = = =
2x + 5y = 11 4x - 3y = - 4
Suprimimos "x" :
2x + 5y = 11 ( - 2)
4x - 3y = - 4
Restamos y resolvemos la ecuación : - 4x - 10y = - 22 4x - 3y = - 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 13y = - 26 y = - 26 / - 13 y = 2
Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.
4x - 3y = - 4
4x - 3(2) = - 4 4x - 6 = - 4 4x = - 4 + 6 4x = 2 x = 2 / 4 x = 1 / 2
= = = = = = = = = = =
x = 1 / 2 ; y = 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
EJERCICIO N°4 = = = = = = = = = = = = = = = =
5x - 2y = 7
4x + 3y = - 2
= = = = = = = = = = = = = = = =
Suprimimos "x" :
5x - 2y = 7 (4)
4x + 3y = - 2 ( - 5)
Restamos y resolvemos la ecuación : 20x - 8y = 28 - 20x - 15y = 10 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 23y = 38 y = 38 / - 23 y = - 38 / 23
Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.
4x + 3y = - 2
4x + 3( - 38 / 23) = - 2 4x - 114 / 23 = - 2
(92x - 114) / 23 = - 2 92x - 114 = - 2× 23 92x - 114 = - 46 92x = - 46 + 114 92x = 68 x = 68 / 92 x = 17 / 23
= = = = = = = = = = = =
x = 17 / 23 ; y = - 38 / 23
Espero que te ayude.
Saludos!
El sistema de ecuaciones lineales son todos aquellos que no están elevados a ninguna potencia como x + y = 3 2) sustitución , igualación y reducción de 3) ejemplo las y tienen diferentes signos sumo para eliminarlas 2x…
Respuesta : ¿Quieres paso a paso? : V Explicación paso a paso :
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas por método de reducción : Método de reducción : consiste en simplificar el sistema realizando operaciones aritméticas entre las ecuaciones. Si a la…