Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales : 3ydx = 2xdy sol. X ^ 3 = cy ^ 2 e ^ x(y - 1)dx + 2(e ^ x + 4)dy = 0 sol. (y - 1) ^ 2(e ^ x + 4) = c ^ 2 (xy - x)dx + (xy + y)dy = 0 sol. (y - 1) exp (x + y) = c(x + 1) (y + 1)dx = 2xydy sol. Cx(y + 1) ^ 2.
ax² + bx + c = 0
En resumen
3ydx = 2xdy por variables separables <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7B2x%7D%3D%20%5Cfrac%7Bdy%7D%7B3y%7D%20%20" /> integrando <img src="https://tex.z-dn.net/?
3ydx = 2xdy por variables separables
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7B2x%7D%3D%20%5Cfrac%7Bdy%7D%7B3y%7D%20%20" />
integrando
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D%20%5C%2C%20dx%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%20%7D%20%5C%2C%20dy%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Blnx%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Blny%7D%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3lnx%3D2lny" />
aplicando exponencial
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3%3DKy%5E2" />
sol.
X ^ 3 = cy ^ 2.
Bueno se puede tomar de esta forma quiza sol mas sol - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - lana suma 641 mas 641 igual a 1284 si te das cuenta L toma el valor de 1 A 2 S 6 pues la gracia de este…
Es una ecuación diferencial por variables separables, veamos, aquí puedes hacer una división, te la dejo en la foto de abajo solo la división, entonces, y ya, creo que podemos dejarlo hasta ahí, la solucion explísita…
Respuesta : es 98 debido al que el 922 se divide por 0 y te da remis.