Resolver la siguiente identidad trigonométrica :senx(1 - cosx)(1 + secx) = senx?
Resolver la siguiente identidad trigonométrica : senx(1 - cosx)(1 + secx) = senx. Cosx.
En resumen
Senx. (1 - cosx)(1 + secx) = senx. Cosx (1 - cosx)(1 + 1 / cosx) = cosx (1 - cosx)((cosx + 1) / cosx) = cosx (1 - cosx)(1 + cosx) = cos ^ 2x 1 - cos ^ 2 x = cos ^ 2x 1 = 2. Cos ^ 2x 1 / 2 = cos ^ 2x 1 / √(2 ) = cosx ⟹(x = 45°).
Mejor respuesta
Senx.
(1 - cosx)(1 + secx) = senx.
Cosx
(1 - cosx)(1 + 1 / cosx) = cosx
(1 - cosx)((cosx + 1) / cosx) = cosx
(1 - cosx)(1 + cosx) = cos ^ 2x
1 - cos ^ 2 x = cos ^ 2x
1 = 2.
Cos ^ 2x
1 / 2 = cos ^ 2x
1 / √(2 ) = cosx
⟹(x = 45°).
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