Resolver la siguiente ecuación cuadratura completa x2 + X - 30 = 0?

Si tenemos un trinomio de la forma.

X² + bx + c = 0

y se adapta a la forma

x² + (a + b)x + (ab)

Entonces lo podemos factorizar como.

(x + a)(x + b)

Entonces lo único que debemos hacer es buscar ajustarlo a esa forma.

X² + (a + b)x + ab = 0

Resolviendo

x² + x - 30 = 0

x² + (6 - 5)x + ( - 5)(6) = 0

Entonces

x² + (6 - 5)x + ( - 5)(6) = 0

(x + 6)(x - 5) = 0

Ahora aplicamos teorema del factor nulo.

X + 6 = 0→ x = - 6

x - 5 = 0→x = 5

Espero haberte ayudado.