Resolver la ecuaciónx6 - 5x3 - 36 = 0por el exponente de la primera x que es 6x lo tanto sacar 6 soluciones?
Resolver la ecuación x6 - 5x3 - 36 = 0 por el exponente de la primera x que es 6 x lo tanto sacar 6 soluciones.
En resumen
Respuesta : x₁ = 2. 08 x₂ = - 1. 04 + 1. 80ix₃ = - 1. 04 - 1. 80ix₄ = - 1. 59x₅ = 0. 79 + 1. 37ix₆ = 0. 79 - 1.
Mejor respuesta
Respuesta : x₁ = 2.
08 x₂ = - 1.
04 + 1.
80ix₃ = - 1.
04 - 1.
80ix₄ = - 1.
59x₅ = 0.
79 + 1.
37ix₆ = 0.
79 - 1.
37iExplicación paso a paso : x⁶ - 5x³ - 36 = 0Este tipo de ecuaciones se resuelven primero haciendo esta sustitución : u = x³u² = (x³)² = x⁶Sustituyendo u en la ecuación original : u² - 5u - 36 = 0 Y resolvemos como una ecuación cuadrática.
Factorizando : (u - 9)(u + 4) = 0Así que las soluciones son : u = 9u = - 4Regresamos a la variable original : Cuando u = 9 : u = x³9 = x³Cuyas soluciones son 3, una real y dos imaginarias : x₁ = 2.
08 x₂ = - 1.
04 + 1.
80ix₃ = - 1.
04 - 1.
80iCuando u = - 4 : u = x³4 = x³Aquí tenemos 3 soluciones más, completando las 6 : x₄ = - 1.
59x₅ = 0.
79 + 1.
37ix₆ = 0.
79 - 1.
37iComprobando para una raíz real : x₁ = 2.
08 x⁶ - 5x³ - 36 = 0(2.
08)⁶ - 5(2.
08)³ - 36 = 080.
99 - 5 * 8.
99 - 36 = 080.
99 - 44.
99 - 36 = 00 = 0 * Por los decimales quizá no te dé 0 sino - 0.
01 pero es porque en realidad x₁ es x₁ = 2.
08008382.
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