Resolver la ecuación (a + i) (b - 3i) = 7 - 11i?
Resolver la ecuación (a + i) (b - 3i) = 7 - 11i.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Ningor45
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
8
Se sabe que i² = - 1 ; luego :
(a + i) (b - 3 i) = a b - 3 a i + i b - 3 i² = (a b + 3) + ( - 3 a + b) i
Por lo tanto :
a b + 3 = 7 - 3 a + b = - 11 ; de modo que b = 3 a - 11 ; reemplazamos en la anterior
a (3 a - 11) + 3 = 7 ; o bien :
3 a² - 11 a - 4 = 0 ; ecuación de segundo grado en a :
Sus raíces son a = - 1 / 3 ; a = 4
Finalmente b = - 12 ; b = 1
La respuesta son las parejas (a, b) : ( - 1 / 3, - 12) ; (4, 1).
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