Resolver en base a la grafica?

1. ¿Qué es una función lineal?

Una función lineal es una relación entre dos variables tal que su expresión sea : y = mx + b Dónde m es la pendiente, y y es la ordenada al origen o intercepto, 2.

La pendiente es la relación entre la variación de la variable x y la variable y, y se expresa mediante la expresión : Δy Variación en y m = Δx Variación en xLa pendiente es la inclinación de una recta respecto al eje X (eje de las abscisas)3.

YEje de lasordenadas y = mx + b b intercepto x Eje de las abscisas4.

¿Cómo se grafica?

3 Veamos un ejemplo.

Sea la función lineal : y = 2 x - 1Elaboramos una tabla de datos asignándole valores a la variableindependiente x, reemplazándolos en la función para obtenersus respectivas imágenes u ordenadas y, para luego ubicar lospuntos obtenidos en un plano cartesiano.

Así : x y = 1, 5 x - 1 x y 4 1, 5 (4) - 1 = 6 – 1 = 5 4 5 2 1, 5 (2) - 1 = 3 – 1 = 2 2 2 0 1, 5 (0) - 1 = 0 – 1 = - 1 0 - 1 - 2 1, 5 ( - 2) - 1 = - 3 – 1 = - 4 - 2 - 4 - 4 1, 5 ( - 4) - 1 = - 6 – 1 = - 7 - 4 - 75.

¿Cómo se grafica?

Ubicamos los puntos obtenidos en un plano cartesiano : y 5 4x y 34 5 2 12 20 - 1 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 - 1 1 2 3 4 5 x - 2 - 4 - 2 - 3 - 4 - 7 - 4 - 5 - 6 - 7 - 86.

Se ubican dos columnas, en la primera se escribe “x” y en la segunda“y”.

Se escribe como primer valor el número “4” y debajo el “3”.

Debajo de la variable y se digita la fórmula “ = 1, 5 * B4 – 1”.

7. Se ubica el cursor en el vértice inferior derecho del rectánguloseleccionado y se arrastra hasta llegar a “ - 4”.

Esta acción completa laserie hasta el lugar seleccionado.

8. Se selecciona la celda C4, se ubica el cursor en el vértice inferiorderecho de esta celda y se arrastra hasta llegar a la celda C12.

Esta acción copia la fórmula de la celda C4 en las que se seleccionan.

9. Luego se selecciona la tabla obtenida y en el menú “insertar” sebusca “gráficos” y se selecciona “dispersión” y luego “dispersióncon líneas suavizadas” y listo.

Aparece el gráfico de la función.

10. Cambiando las formas predeterminadas podemos modificar laforma de mostrar los valores en los ejes, darle color y mayoranchura a los ejes, etc.

Obteniendo, por ejemplo, lo siguiente : 11.

El mismo procedimiento se sigue para todo tipo de función, solo quedebe configurarse la serie de los valores en “x” a valores decimales paraobtener mejor definición de la gráfica, si la función da como gráfica unacurva.

Intentemos graficar la función : “y = x2 - 4”Se sigue un procedimiento similar solo que los valores dados en “x” setoman en décimas y se configuran los valores de acuerdo con lascondiciones de la gráfica.

Veamos el resultado : 12.

Ahora la cuestión es practicar y divertirse.

Por favor grafique en Excel las siguientes funciones.

Y = 2x + 1 y = 2–x y = 0, 5 x – 2 y = (¾)x – 2 y = ( - ⅗)x + 2Y trate de hallar las gráficas de funciones tales como : y = x3 y = √(4 – x2) y = sen xActividades : •Elabore un mapa mental de esta temática.

•Realice las gráficas de las funciones propuestas (arriba).

13. Como recursos para consultar y ampliar información puede acceder a lossiguientes sitios.