Resolver el triangulo ABC ASIa A = 48º C = 57º b = 47cmb a = 5cm c = 8cm B = 77º?
Resolver el triangulo ABC ASI a A = 48º C = 57º b = 47cm b a = 5cm c = 8cm B = 77º.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Laexterminador
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
[Inciso "a"] A = 48° a = ? B = ? B = 47cm C = 57° c = ? Primero encontremos el ángulo B. Esto es sencillo ya que la suma de los ángulos internos de un triángulo debe ser 180, entonces tendríamos lo siguiente.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
[Inciso "a"]
A = 48° a = ?
B = ?
B = 47cm
C = 57° c = ?
Primero encontremos el ángulo B.
Esto es sencillo ya que la suma de los ángulos internos de un triángulo debe ser 180, entonces tendríamos lo siguiente.
A + B + C = 180° [Sustituyendo los datos]
[48°] + B + [57°] = 180° [Haciendo los despejes pertinentes]
B = 180° - 48° - 57° [Resolviendo la resta]
B = 75°
Ahora para hallar la longitud de los lados, tendremos que valernos de la "Ley de Senos" dado que no se trata de un triángulo rectángulo (al carecer de un ángulo interno de 90°)
La ley de Senos dice lo siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7BSen%5BA%5D%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bb%7D%7BSen%5BB%5D%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bc%7D%7BSen%5BC%5D%7D%20%20%20" />
busquemos "a" primero.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7BSenA%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bb%7D%7BSenB%7D" />
Donde tenemos que :
A = 48° a = ?
B = 75° b = 47cm
Reemplazando datos en la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7BSen%2848%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B47cm%7D%7BSen%2875%29%7D%20%20%20" />
multiplicamos todo por "Sen(48)" para despejar "a"nos queda lo siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%20%5Cfrac%7B47cm%7D%7BSen%2875%29%7D%2ASen%2848%29%20" />
Ingresamos los datos a la calculadora y nos dá un resultado de :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%E2%89%88%2036.1599cm" />
Para hallar "c" se hace exactamente lo mismo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bc%7D%7BSenC%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bb%7D%7BSenB%7D" />
Reemplazamos los datos conocidos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bc%7D%7BSen%2857%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B47cm%7D%7BSen%2875%29%7D%20" />
Despejando "c" pasando "Sen(57)" a multiplicar del otro lado de la igualdad.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%20%20%5Cfrac%7B47cm%7D%7BSen%2875%29%7D%20%2A%20Sen%2857%29%20" />
Ingresando a la calculadora obtenemos que.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%2040.8080cm" />
Espero esto te ayude.
Trata tu de resolver el inciso b y si no puedes me avisas y con gusto te hecho la mano.
Salu2.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Explicación paso a paso : por favor explicacion con solucion del inciso b.
Preguntas frecuentes
Resolver el triangulo ABC ASIa A = 48º C = 57º b = 47cmb a = 5cm c = 8cm B = 77º?
[Inciso "a"] A = 48° a = ? B = ? B = 47cm C = 57° c = ? Primero encontremos el ángulo B.
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