Resolver el sistema :x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 = 9x - y = 2?
Resolver el sistema : x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 = 9 x - y = 2.
En resumen
X² + 2xy + y² = 9 x² + xy + xy + y² = 9 x(x + y) + y(x + y) = 9 (x + y)(x + y) = 9 (x + y)² = 9 → i) x + y = 3 ii) x - y = - 3 ← Se descarta pues con la segunda ec. X - y = 2 Con (i) : x + y = 3 → y = 3 - x . (1) Con : x - y = 2 → y = x - 2 .
Mejor respuesta
X² + 2xy + y² = 9
x² + xy + xy + y² = 9
x(x + y) + y(x + y) = 9
(x + y)(x + y) = 9 (x + y)² = 9 → i) x + y = 3 ii) x - y = - 3 ← Se descarta pues con la segunda ec.
X - y = 2
Con (i) : x + y = 3 → y = 3 - x .
(1)
Con : x - y = 2 → y = x - 2 .
(2)
Igualamos (1) con (2) : 3 - x = x - 2 5 = 2x x = 5 / 2 = 2.
5
Entonces : y = 3 - 5 / 2 = (6 - 5) / 2 y = 1 / 2 = 0.
5
Rpta : x = 5 / 2 ; y = 1 / 2.
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