Resolver el sistema por sustitución y comprobar?

Al resolver con el método de sustitución este sistema de ecuaciones lineales, obtenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D" />Observemos nuestro sistema de ecuaciones : 1.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7Dx%2B%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7Dy%3D2" />2.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B5%7D%7B2%7Dx%2B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dy%3D%5Cfrac%7B25%7D%7B6%7D" />De la ecuación 1, despejemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y" />.

Primero pasamos restando al otro lado de la igualdad a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7Dx" /> : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7Dy%3D2%20-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7Dx" />Ahora pasamos el <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4" /> multiplicando y al <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5" /> dividiendo, para despejar <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y" /> : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%282%20-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7Dx%29" />Si aplicamos la propiedad distributiva, y distribuir la fracción[img = 10] a los términos entre paréntesis : [img = 11]Simplificamos un poco : [img = 12]Ahora, tomaremos este valor de [img = 13] y lo sustituiremos en la ecuación 2 : [img = 14]Distribuimos la fracción [img = 15] [img = 16]Simplificamos : [img = 17]Ahora agrupamos los términos con [img = 18] : [img = 19]Hacemos la resta : [img = 20]Pasamos el [img = 21] al otro lado de la igualdad restanto : [img = 22]Hacemos la resta del lado derecho : [img = 23]Y pasamos diviendo a [img = 24], multiplicando a [img = 25] : [img = 26]Simplificamos la fracción : [img = 27]Ya tenemos el valor de [img = 28].

Ahora buscaremos el de [img = 29] Podemos introducir el valor de [img = 30] que recién encontramos en cualquier ecuación y despejar.

Hagámoslo con la ecuación 1 : [img = 31]Si hacemos la multiplicación de las dos fracciones al principio, nos queda : [img = 32]Pasamos al [img = 33] restando al otro lado de la igualdad : [img = 34]Ahora despejamos [img = 35] para obtener su valor.

Pasamos [img = 36] dividiendo y [img = 37] multiplicando : [img = 38]Y ya resolvimos el sistema de ecuaciones.

Para comprobar, podemos tomar una ecuación e introducir los valores que encontramos, y ver si el resultado da lo que se nos indica.

Por ejemplo, tomamos la ecuación 1.

Al introducir los valores que encontramos y hacer las operaciones, debería darnos [img = 39].

Probemos : [img = 40]Como [img = 41] y [img = 42], la ecuación anterior nos queda : [img = 43] = 1 + 1 = 2[ / tex]Que es el resultado que requeríamos.

Queda entonces comprobada la solución.

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