Resolver el siguiente sistema por el metodo de sustitucion3x - 2y = 5 sextos4x - 3y = 1?

Veamos :

3x - 2y = 5 / 6.

(i)

4x - 3y = 1.

(ii)

Despejamos "x" en (i) :

3x = 2y + 5 / 6

x = (2y + 5 / 6) / 3 .

(iii)

Ahora, reemplazamos o "sustituimos" la expresión anterior obtenida para x en (ii)

4((2y + 5 / 6) / 3) - 3y = 1

(8y + 10 / 3) / 3 - 3y = 1

(8y + 10 / 3 - 9y) / 3 = 1

(10 / 3 - y) = 3 .

( - 1)

y - 10 / 3 = - 3

y = 10 / 3 - 3

y = (10 - 9) / 3

y = 1 / 3

Si y = 1 / 3, entonces, reemplazando en (iii)

x = (2y + 5 / 6) / 3

x = (2 * 1 / 3 + 5 / 6) / 3

x = (2 / 3 + 5 / 6) / 3.

Obs : 2 / 3 = (2 * 2) / (3 * 2) = 4 / 6

x = (4 / 6 + 5 / 6) / 3

x = (9 / 6) / 3 .

Extremos y medios

x = 9 / (6 * 3)

x = 9 / 18 .

Simplificando

x = 1 / 2

Solución : x = 1 / 2 , y = 1 / 3

Saludos!