Resolver el siguiente problema de ecuaciones 3x3 :3x + 4y + z = 1x + 3y - z = - 2 - 2x + y - 2z = - 1?
Resolver el siguiente problema de ecuaciones 3x3 : 3x + 4y + z = 1 x + 3y - z = - 2 - 2x + y - 2z = - 1.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
Nos dan el siguiente sistema : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D3x%2B4y%2Bz%3D1%5C%5C%20x%2B3y-z%3D-2%5C%5C%20-2x%2By-2z%3D-1%5Cend%7Bbmatrix%7D%5C%5C%5C%5C" />Despajamos "x" para 3x + 4y + z = 1<img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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Nos dan el siguiente sistema : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D3x%2B4y%2Bz%3D1%5C%5C%20x%2B3y-z%3D-2%5C%5C%20-2x%2By-2z%3D-1%5Cend%7Bbmatrix%7D%5C%5C%5C%5C" />Despajamos "x" para 3x + 4y + z = 1<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B1-4y-z%7D%7B3%7D" />Sustituimos x = 1 - 4y - z / 3 en las otras dos ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%5Cfrac%7B1-4y-z%7D%7B3%7D%2B3y-z%3D-2%5C%5C%20-2%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1-4y-z%7D%7B3%7D%2By-2z%3D-1%5Cend%7Bbmatrix%7D" />Despejamos "y" para : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1-4y-z%7D%7B3%7D%2B3y-z%3D-2" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B4z-7%7D%7B5%7D" />Sustituimos y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4z-7%7D%7B5%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D-2%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1-4%5Ccdot%20%5Cfrac%7B4z-7%7D%7B5%7D-z%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B4z-7%7D%7B5%7D-2z%3D-1%5Cend%7Bbmatrix%7D%5C%5C%5C%5C-%5Cfrac%7B2%5Cleft%281-%5Cfrac%7B4%5Cleft%284z-7%5Cright%29%7D%7B5%7D-z%5Cright%29%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B4z-7%7D%7B5%7D-2z%3D-1%5C%5C%5C%5C-%5Cfrac%7B2%5Cleft%281-%5Cfrac%7B4%5Cleft%284z-7%5Cright%29%7D%7B5%7D-z%5Cright%29%7D%7B3%7D%5Ccdot%20%5C%3A15%2B%5Cfrac%7B4z-7%7D%7B5%7D%5Ccdot%20%5C%3A15-2z%5Ccdot%20%5C%3A15%3D-1%5Ccdot%20%5C%3A15%5C%5C%5C%5C-2%5Cleft%285-4%5Cleft%284z-7%5Cright%29-5z%5Cright%29%2B3%5Cleft%284z-7%5Cright%29-30z%3D-15%5C%5C%5C%5C24z-87%3D-15%5C%5C%5C%5Cz%3D3" />Sustituimos z = 3 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B4%5Ccdot%20%5C%3A3-7%7D%7B5%7D%5C%5C%5C%5Cy%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B5%7D%5C%5C%5C%5Cy%3D1" />Ahora, para x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1-4y-z%7D%7B3%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B1-4%5Ccdot%20%5C%3A1-3%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B-6%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5Cx%3D-2" />Las soluciones de la ecuación son : z = 3 ; y = 1 ; x = - 2Espero haberte ayudado.
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