Resolver ecuacion trigonométrica cos2x + 5cosx - 2 = 0 e indicar la menor solucion posible?
Resolver ecuacion trigonométrica cos2x + 5cosx - 2 = 0 e indicar la menor solucion posible.
Resolver ecuacion trigonométrica cos2x + 5cosx - 2 = 0 e indicar la menor solucion posible.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Debemos saber los ángulos dobles del cos los cuales son : • cos²x - sen²x • 1 - 2sen²x • 2cos²x - 1 Usaremos este último y reemplazo en la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Debemos saber los ángulos dobles del cos los cuales son :
• cos²x - sen²x
• 1 - 2sen²x
• 2cos²x - 1
Usaremos este último y reemplazo en la ecuación :
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Cos x = - 1 por lo tanto la repuesta es : x = - 1.
Π / 4 como primera solucion y π / 2 como segunda solucion.
Senx + cosx = √2 (senx + cosx)² = (√2)²sen²x + 2senxcosx + cos²x = 2(sen²x + cos²x) + 2senxcosx = 21 + sen2x = 2 sen2x = 1 ⇔ 2x = Π / 2 + 2Πn con n∈Z menor solución positiva n = 0 ⇒ 2x = Π / 2 ∴ x = Π / 4sen( Π / 4) +…
Senx(cosx + 1) = 0 cosx + 1 = 0 cosx = - 1 Por lo tanto x = 180.