Resolver ecuacion :A) log (x + 1) + log (x - 2) = 1B) IMAGEN?
Resolver ecuacion : A) log (x + 1) + log (x - 2) = 1 B) IMAGEN.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
A) Por propiedades de los logaritmos :
log(x + 1) + log(x - 2) = log[(x + 1) (x - 2)] = 1
Sabiendo que el logaritmo de la base es igual a 1 :
(x + 1) (x - 2) = 10 ; quitando paréntesis y reordenando :
x² - x - 12 = 0 ; ecuación de segundo grado en x
Sus raíces son x = 4, x = - 3
Pero x = - 3 debe desecharse porque aunque es solución de la ecuación de segundo grado no lo es de la ecuación original :
log( - 3 + 1) = log( - 2) no es real.
Solución entonces : x = 4
B) Podemos reescribir la ecuación considerando que :
9 = 3 ^ 2 ; 27 = 3 ^ 3 y √3 = 3 ^ (1 / 2) ; reemplazamos :
3 ^ [2 (4 x - 5)] .
3 ^ [3 (2 - 3 x)] = 3 ^ (1 / 2)
En el producto de potencias de igual base se suman los exponentes.
2 (4 x - 5) + 3 (2 - 3 x) = 1 / 2
8 x - 10 + 6 - 9 x = 1 / 2 - x = 1 / 2 - 6 + 10 = 9 / 2
Por lo tanto x = - 9 / 2
Saludos Herminio.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Resolver la ecuaciónlog(x + √6) + log(x - √6) = 1?
¡Hola! - Reescribimos la expresión usando las propiedades logarítmicas : - Efectuamos el producto de los binomios : - Realizamos la conversión de logaritmo a su forma exponencial : - Resolvemos la ecuación cuadrática, y…
1 respuesta 8
Resolver la ecuaciónlog(x + √6) + log(x - √6) = 1?
[img = 10][img = 11][img = 12][img = 13][img = 14][img = 15].
1 respuesta 6
Ecuacion logaritmicalog x - log(x - a) = log(x - a) - log(x + a)?
Respuesta : log x - log(x - a) = log(x - a) - log(x + a)log (x / x - a) = log (x - a / x + a)x / x - a = x - a / x + ax² + ax = x² + 2ax + a²ax = 2ax + a² x = 2x + a - a = x.
1 respuesta 4
Resolver la ecuación logarítmicalog x - log(x - a) = log(x - a) - log(x - a)porfavooooor?
Respuesta : log x - log(x - a) = log(x - a) - log(x - a)log x / log(x - a) = log(x - a) / log(x - a)log x / log(x - a) = 1log x = log (x - a) x = x - a a = 0.
2 respuestas 3