Representar los lados de la caja, d eterminar razon, volumen, ancho de la caja y encontrar las dimensiones de la caja donde X = 9cm.
Volumen = Area Base x Altura
Volumen = 16X³ - 40X² + 25X
Altura = X
Area Base = Volumen / Altura
Area Base = (16X³ - 40X² + 25X) / (X)
Area Base = 16X² - 40X + 25
16X² - 40X + 25 (Como es de Base cuadrada nos queda)
Al - 40X lo podemos poner como = - 20X - 20X
16X² - 20X - 20X + 25
(16X² - 20X) + ( - 20X + 25)
4X(4X - 5) + ( - 5)(4X - 5)
4X(4X - 5) - 5(4X - 5)
Ahora Sacamos (4X - 5) como factor
(4X - 5)(4X - 5) = (4X - 5)²
Entonces cada lado de la base vale : (4X - 5)
a)
Largo = 4X - 5
Ancho = 4X - 5
Altura = X
Volumen = (4X - 5)(4X - 5)(X)
Volumen = Largo x Ancho x Altura
Razon Volumen / Ancho = Largo x Altura
Volumen / Ancho = (4X - 5)X = 4X² - 5X
b)
Razon = 4X² - 5X
c)
Si X = 9 cm
Largo = (4X - 5)
Largo = (4(9) - 5)
Largo = 36 - 5
Largo = 29 cm
Ancho = (4X - 5)
Ancho = (4(9) - 5)
Ancho = 36 - 5
Ancho = 29 cm
Altura = 9 cm
Volumen = (29 cm)(29 cm)(9 cm)
Volumen = 7569 cm³.
500 entre 4 lados es igual a 125 a cada lado.
Sea X el número de metros de ancho 3X número de metros de largo h número de metros de profundidad de la caja V = A x h A = área de la base = 3X x X = 3X² V = 3X² x h.
Ancho y largo = x Alto = 4x Volumen = ancho×largo×alto 500 = x×x×4x 500 = 4×x³ x³ = 125 x = 5m de ancho y largo y 20 metros de alto.
Respuesta : .