Representa la figura y halla su área en cada caso?

A. Un rectángulo de altura 7 cm y diagonal de 14 cm.

A = l x a

Se utiliza el Teorema de Pitágoras.

(14)² = (7)² + (l)²

Se despeja l.

L = √(14)² – (7)² = √196 + 49 = √245 = 15, 65 cm

l = 15, 65 cm

A = 15, 65 cm x 7 cm = 109, 56 cm²

A = 109, 56 cm²

b Un rombo de lado 5 cm y diagonal menor que 6 cm.

A = DM x Dm ÷ 2

Se calcula la Diagonal Mayor (DM).

Para hallar el área se divide cualquiera de los triángulos por su Mediana (altura) quedando la base con 3 cm y ortogonal se resuelve por el Teorema de Pitágoras.

(5 cm)² = (3 cm)² + (h)²

Se despeja h (altura).

H = √(5 cm)² - (3 cm)² = √25 cm² - 9 cm² = √16 cm² = 4 cm

h = 4 cm

La Diagonal mayor es dos veces la altura de este triángulo.

DM = 2h = 2(4 cm) = 8 cm

DM = 8 cm

Cálculo del área.

A = (8 cm)(6 cm ) ÷ 2 = 48 cm² ÷ 2 = 24 cm²

A = 24 cm²

c.

Un triángulo isósceles de 8 dm en el lado desigual y de 7 dm en los lados congruentes.

A = (b x h) ÷ 2

Para halla el área se divide el triángulo por su Mediana (altura) quedando la base con 4 dm y ortogonal se resuelve por el Teorema de Pitágoras.

(7 dm)² = (4 dm)² + (h)²

Se despeja h (altura).

H = √(7 dm)² - (4 dm)² = √49 dm² - 16 dm² = √65 dm² = 8, 06 dm

h = 8, 06 dm

Cálculo del área.

A = (8 dm x 8, 06 dm) ÷ 2 = 64, 49 ÷ 2 = 32, 24 dm²

A = 32, 24 dm².