En un triángulo isósceles, la altura relativa al lado desigual determina dos triángulos congruentes?
En un triángulo isósceles, la altura relativa al lado desigual determina dos triángulos congruentes. Verdadero o Falso?
En resumen
Dedicamos este tema al estudio de los polígonos más sencillos : los triángulos (polígonos de tres lados).
Mejor respuesta
Dedicamos este tema al estudio de los polígonos más sencillos : los triángulos (polígonos de
tres lados).
Estos polígonos son siempre convexos y son los polígonos básicos, ya que el
resto de polígonos se pueden formar componiendo triángulos y varias de las propiedades
que cumplen éstos se deducen utilizando otras ya establecidas en los triángulos.
Además, el triángulo es el único polígono rígido, es decir, que no se
deforma al presionar sobre sus vértices o sus lados, lo que tiene
importantes aplicaciones en la construcción de estructuras.
En este tema se establecerá la clasificación de estos polígonos y los
teoremas más importantes, aunque ya damos por sentado, puesto
que se ha probado en temas anteriores, que los alumnos conocen
dos teoremas importantes :
• El ángulo exterior de cualquier triángulo es la suma de
los dos interiores no adyacentes (δ = α + β).
• La suma de los ángulos interiores de cualquier
triángulo es un ángulo llano (180º ó π radianes)
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2.
CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS
Es evidente que la forma de los triángulos varía según sean sus lados y sus ángulos y,
atendiendo a la relación de unos u otros surgen dos clasificaciones diferentes :
Atendiendo a sus lados :
• Un triángulo con los tres lados iguales se denomina triángulo equilátero.
• Un triángulo con dos lados iguales y el tercero desigual se denomina triángulo
isósceles.
• Un triángulo con los tres lados desiguales se denomina triángulo escaleno.
Atendiendo a sus ángulos :
• Un triángulo con los tres ángulos agudos (menor que un recto) se denomina
triángulo acutángulo.
• Un triángulo con un ángulo recto se denomina triángulo rectángulo.
• Un triángulo con un ángulo obtuso (mayor que un recto) se denomina triángulo
obtusángulo.
Propiedades :
• Un triángulo equilátero forzosamente es acutángulo y sus ángulos miden 60º
• Un triángulo isósceles puede ser acutángulo, rectángulo u obtusángulo.
• Un triángulo escaleno forzosamente debe de tener los tres ángulos desiguales.
• Un triángulo acutángulo puede ser equilátero, isósceles o escaleno.
• Un triángulo rectángulo no puede ser equilátero, pero sí isósceles o escaleno.
• Un triángulo obtusángulo no puede ser equilátero, pero sí isósceles o escaleno.
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