Relaciones Fundamentales Como puedo demostrar las siguientes igualdades : 1. - cos(x) tg(x) = sen(x). 2. - sen(x) sex(x) = tg(x). 3. - sen(y) ctg(y) = cos(y). 4. - (1 + tg ^ 2(y)) cos ^ 2(y) = 1.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Cm7ersalesI1sa
En resumen
Cosx tanx = senx cosx senx = senx cancelamos cosx ya que divide y multiplica a la vez cosx senx = senx . Seny coty = cosy seny cosy = cosy cancelamos seny divide y multiplica a la vez seny cosy = cosy .
Cosx tanx = senx
cosx senx = senx cancelamos cosx ya que divide y multiplica a la vez cosx
senx = senx
.
Seny coty = cosy
seny cosy = cosy cancelamos seny divide y multiplica a la vez seny
cosy = cosy
.
(1 + tan²y) cos²y = 1
(sec²y ) cos²y = 1 1 cos²y = 1 cancelamos cos²y
cos²y
1 = 1.
Cosx tanx = senx cosx senx = senx cancelamos cosx ya que divide y multiplica a la vez cosx senx = senx .
Tgx = senx / cosx tgx. Senx + cosx = secx senx - - - - (senx) + cosx = secx cosx senx ^ 2 - - - - - - + cosx = secx cosx identidad trigonometrica senx ^ 2 + cosx ^ 2 = 1 senx ^ 2 + cosx ^ 2 - - - - - - - - - - - - - =…
Resolviendo : tgx + ctgx = secx . CscxAhora voy a usar propiedades de las identidades dadas : senx / cosx + cosx / senx = 1 / cosx. 1 / senxsen ^ 2 x + cos ^ 2 x / senx. Cosx = 1 / senx . Cosx - Por identidades…