RELACIONA CADA PROGRESIÓN CON SU RESPECTIVA FORMULA DE TÉRMINO ENÉSIMO : A) 7, 11, 15, 19. N ( ) An = 3n + 2 B)5, 8, 11, 14. N ( ) An = 2n + 1 C)3, 5, 7, 9. N ( ) An = 4n + 3.
En resumen
A) 7 , 11 , 15 , 19 , . N Si n = 1 a1 = 7 Si n = 2 : a2 = 11 an = a1 + (n - 1)d Para n = 2 11 = 7 + (2 - 1)d 11 = 7 + (1)d d = 4 an = a1 + (n - 1)d an = 7 + (n - 1)4 an = 7 + 4n - 4 an = 4n + 3 B) 5 , 8 , 11, 14, .
A) 7 , 11 , 15 , 19 , .
N
Si n = 1 a1 = 7
Si n = 2 : a2 = 11
an = a1 + (n - 1)d
Para n = 2
11 = 7 + (2 - 1)d
11 = 7 + (1)d
d = 4
an = a1 + (n - 1)d
an = 7 + (n - 1)4
an = 7 + 4n - 4
an = 4n + 3
B) 5 , 8 , 11, 14, .
N
Para n = 1 ; a1 = 5
Para n = 2 ; a2 = 8
an = a1 + (n - 1)d
Para n = 2 ; a2 = 8
8 = 5 + (2 - 1)d
8 = 5 + d
d = 8 - 5
d = 3
Reemplazando.
An = a1 + (n - 1)d
an = 5 + (n - 1)3
an = 5 + 3n - 3
an = 3n + 2
C) 3 , 5 , 7 , 9, .
N
Para
n = 1 ; a1 = 3
n = 2 ; a2 = 5
Para n = 2 : a2 = 5
a2 = a1 + (n - 1)d
5 = 3 + (2 - 1)d
5 = 3 + d
d = 5 - 3
d = 2
Reemplazando :
an = a1 + (n - 1)d
an = 3 + (n - 1)2
an = 3 + 2n - 2
an = 2n + 1.
Veamos. Sea a1 el primer elemento de la progresión y sea r la razón : a1 = a1 a2 = a1 . R a3 = a2 . R = a1 . R² a4 = a3 . R = a1 . R³ . . . . an = a1 . R ^ (n - 1) Para este caso es a1 = 4 ; r = 1, 2 / 4 = 0, 3 an = 4 .…
A = 5 d = 4 u = 57 n = ? U = a + (n - 1)d (u - a) / d + 1 = n (57 - 5) / 4 + 1 = 14 términos.
Está es la formula. Espero haberte ayudado : D.
Procedimiento : 1) Identificar ““, “n”, y “r” de la progresión dada. 2) Sustituir los valores identificados en la fórmula del enésimo término. 3) Efectuar operaciones y despejar la variable, para encontrar la solución…