RECUPERACIÓN 3º ESO NECESITO TODOS LOS PASOS Y LA EXPLICACIÓN halla un número entero sabiendo que, si lo multiplicamos por su consecutivo, el resultado excede en 40 unidades a la tercera parte de dicho número.
En resumen
El nº es "x" Su consecutivo es "x + 1" La tercera parte del nº es "x / 3" Ecuación según enunciado : x·(x + 1) = (x / 3) + 40 . Resolviendo. X² + x = (x / 3) + 40 - - - > 3x² + 3x = x + 120 - - - > 3x² + 2x - 120 = 0 A resolver por la fórmula general. . _______ .
El nº es "x"
Su consecutivo es "x + 1"
La tercera parte del nº es "x / 3"
Ecuación según enunciado :
x·(x + 1) = (x / 3) + 40 .
Resolviendo.
X² + x = (x / 3) + 40 - - - > 3x² + 3x = x + 120 - - - > 3x² + 2x - 120 = 0
A resolver por la fórmula general.
. _______
.
–b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
.
2a
. ____________
.
–2 ± √ 2² – (4·3·–120)
x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
.
2·3
.
____
.
–2±√1444
x = ▬▬▬▬▬
.
6
. –2±38
x = ▬▬▬
.
6
x₁ = ( - 2 + 38) / 6 = 6
x₂ = sale negativo y además no es entero.
Se rechaza como solución válida.
Por tanto, la solución válida es : 6 y su consecutivo 7
Si lo compruebo veo que : 6×7 = 42
6 : 3 = 2 .
Y . 2 + 40 = 42
Comprobado.
Nuemro = x x / 2 + x / 3 + x / 4 = 26 6x + 4x + 3x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 26 12 13x = 26(12) x = 312 / 13 x = 24 24 / 2 + 24 / 3 + 24 / 4 = 26 12 + 8 + 6 = 26 26 = 26.
Es una ecuación sencilla. Cifra de las decenas : x Cifra de las unidades : 14 - x (el total menos la cifra de las decenas, el viejo truco que ya te expliqué de poner las dos incógnitas en función de una, ¿recuerdas? )…
3x + 6 = 30 3x = 30 - 6 3x = 24 x = 24 / 3 x = 8.
Número a = x número b = x + 6 x + x + 6 = 40 2x = 40 - 6 x = 34 / 2 x = 17 número a = 17 número b = 17 + 6 = 23.