Realiza los productos y cocientes ayudaaaaaa xfavoooor [tex] \ frac{ \ sqrt[6]{128} }{ \ sqrt[6]{16 } } = \ sqrt{2} \ times \ sqrt{6 = } [ / tex] .
En resumen
Respuesta : a) √2b) 2√3Explicación paso a paso : Primero factorizamos el 128 y el 16 en numeros primos, quedando : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : a) √2b) 2√3Explicación paso a paso : Primero factorizamos el 128 y el 16 en numeros primos, quedando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=128%20%3D%20%7B2%7D%5E%7B7%7D%20%20%5C%5C%2016%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B4%7D%20" />Ahora, usamos una propiedad de las raices que nos permite convertirlas a exponente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5Bm%5D%7B%20%7Ba%7D%5E%7Bn%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%7Ba%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7Bn%7D%7Bm%7D%20%7D%20" />Entonces tenemos la expresion original de esta manera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%5B6%5D%7B128%7D%20%7D%7B%20%20%5Csqrt%5B6%5D%7B16%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%7B%20%7B2%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D%20%7D%20%7D%20%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D%20%7D%20%7D%20" />Una propiedad de las division de números con bases iguales con un exponente nos dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%7Ba%7D%5E%7Bm%7D%20%7D%7B%20%7Ba%7D%5E%7Bn%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%7Ba%7D%5E%7Bm%20-n%20%7D%20" />Por lo que tenemos que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20%7B%20%7B2%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D%20%7D%20%7D%20%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D%20%7D%20%7D%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D%20-%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D%20%20%7D%20%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7B7%20-%204%7D%7B6%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B6%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%20" />Si usamos la propiedad que usamos al principio de forma inversa tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />Ahora para el producto de radicales, tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Ba%7D%20%20%5Ctimes%20%20%5Csqrt%7Bb%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7Ba%20%5Ctimes%20b%7D%20" />Por lo que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%5Ctimes%20%20%5Csqrt%7B6%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%282%29%286%29%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B12%7D%20" />Escribiendo el 12 con forma de producto de numeros primos, tenemos que 12 = 2×2×3 = 2²×3Entonces √12 = √(2²×3) = √(2²)×√3 = 2√3.
Racionalizar. 10 - - - - - Multiplicas y divides por √5 √5 10 √5 10√5 10√5 - - - - * - - - - - - = - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - = Simplificas por √5 √5 √5 (√5)² 5 2√5 - - - - - - - - - - - - - - - - - -…
^ - ^ Racionalizando sería Respuesta b).
.
Respuesta : resultado es : .