: Realiza la demostración de los siguientes enunciados?
: Realiza la demostración de los siguientes enunciados. 1. Si A, B y C son tres conjuntos, entonces : • A – (B ∪ C) = (A – B) ∩ (A – C) • A – (B ∩ C) = (A – B) ∪ (A – C).
En resumen
Para comprender esto hay que entender el comportamiento de las uniones e intersecciones de los conjuntos.
Mejor respuesta
Para comprender esto hay que entender el comportamiento de las uniones e intersecciones de los conjuntos.
La unión es la suma de todos los elementos del conjunto, es decir, si tengo un conjunto A = {1, 2, 3} y B = {8, 2, 3, 9} La unión de estos conjuntos es igual a A(unido)B = {1, 2, 3, 8, 9}.
La intersección de este mismo ejemplo vendría a ser todos aquellos términos que contienen A y B es decir sus términos comunes, por tanto, sería : A(interseccioin)B = {2, 3}
Ahora sabiendo esto verificamos la igualdad que te están presentando.
En el primer caso de antemano te puedo decir que es falsa.
La mejor forma de ver esto es realizando un diagrama.
(B(unido)C = B + C) - A = (A - B = En este caso se quitan los términos comunes)(intersección)(A - C = Desaparecen los términos comunes)
Como tenemos una intersección en la segunda parte de la desigualdad A - B A - C vendrían hacer sus términos en común.
C(unido)B tiene cierta cantidad de números.
Pero, C(intersección)B tiene otra cantidad de números por esto no se cumple.
Si yo dijera (A - B)(unido)(A - C) entonces, si se cumpliría la igualdad.
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