Rango de f(x) = 3cos2x?

Bueno las funciones trascendentes trigonométricas son muy interesantes ya que se estudian sabiendo sus componentes.

F(x) = aCOS(bx + c) + d

dónde a es la amplitud

dónde b es el periodo

dónde c es el desfase.

El valor de la amplitud es lo que se llama en matemáticas "rango de la función"

si tu función tiene amplitud "3" entonces el valor del rango será de [ - 3, 3] intervalo cerrado ya que la función si toca esos extremos.

Hay una excepción en las funciones.

Si ves el " + d" de la función escrita anteriormente eso significa que la función se va a desplazar verticalmente esa unidad, si es positiva hacia arriba y si es negativa hacia abajo y alterará el valor del rango.

Y = 2sen(x) + 1

el rango sin el " + 1" sería [ - 2, 2] pero como tiene el " + 1" el rango sería [3, - 1] como vez es como si le sumarás el " + 1" al rango original.

Espero que te sirva y aprendas mucho.