Rafael coloca una vara de 0. 65 metros de altura de forma que el extremo de su sombra coincida con el extremo de la sombra de un árbol. La sombra de la vara es de 1. 3 metros y la del árbol 7 metros. Teniendo en cuenta estos datos calcula la altura del arbol.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Moraarley502
En resumen
La altura del árbol es de 3. 5 metros. ⭐Explicación paso a paso : Hallamos la altura del árbol mediante semejanza de triángulos (ver imagen adjunta). Conocemos la altura de la vara (0. 65 m), la longitud de sombra de la vara (1.
La altura del árbol es de 3.
5 metros.
⭐Explicación paso a paso : Hallamos la altura del árbol mediante semejanza de triángulos (ver imagen adjunta).
Conocemos la altura de la vara (0.
65 m), la longitud de sombra de la vara (1.
3 m) y la longitud de la sombra del árbol (7 m) ; sea la altura h : h / 0.
65 = 7 / 1.
3h = 7 / 1.
3 * 0.
65h = 70 / 13 * 0.
65h = 7 / 2h = 3.
5 m Concluimos que : La altura del árbol es de 3.
5 metros.
Tarea
Rafael coloca una vara de 0.
65 metros de altura de forma que el extremo de su sombra coincida con el extremo de la sombra de un árbol.
La sombra de la vara es de 1.
3 metros y la del árbol 7 metros.
Teniendo en cuenta estos datos calcula la altura del árbol.
Hola!
Realizamos un esquema gráfico de la situación planteado y observamos que estamos bajo las condiciones para Aplicar TEOREMA DE THALES (ver archivo adjunto)ABC ≈ ECD ⇒ AB / DE = AC / ADSustituimos valores : AB / 0, 65 = 7 / 1, 3AB × 1, 3 = 0, 65 × 71, 3AB = 4, 55AB = 4, 55 / 1, 3AB = 3, 5 m ALTURA DEL ÁRBOLSaludos!
La altura del árbol es de 3. 5 metros. ⭐Explicación paso a paso : Hallamos la altura del árbol mediante semejanza de triángulos (ver imagen adjunta). Conocemos la altura de la vara (0.
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Es el teorema de tales x / 3 = 1. 5 / 1. 8 x = 1. 5 * 3 / 1. 8 x = 2. 5 que es la altura del arbol.
Datos Altura (c) = ? Sombra (b) = 4 metros Diagonal (a) = 5 metros Teorema de Pitagoras c² = a² + b² c = √ (5)² + (4)² c = √ 25 + 16 c = √ 41 c = 6. 4 metros→ altura del árbol.
Se plantea la ecuación con semejanza de triángulos : altura del poste / sombra del poste = altura del árbol / sombra del árbol Despejamos el valor de x de la ecuación y se obtiene : 6 / 8 = x / 2. 4 ⇒ x = 6 x 2. 4 / 8 =…