QUIERO SABER ACERCA de la PROPORCIONALIDAD DIRECTA Y INVERSAgracias?
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Calculadora: Calculadora de regla de tres
Calculadora interactiva
Si 3
entonces 9
si 5
entonces X =
15
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Frexitabetza
En resumen
Respuesta : Proporcionalidad directa Dos magnitudes a y b son directamente proporcionales cuando existe una constante k tal que a / b = k La constante k se denomina constante de proporcionalidad o razón. Se dice que a y b mantienen una relación de proporcionalidad directa.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Respuesta : Proporcionalidad directa
Dos magnitudes a y b son directamente proporcionales cuando existe una constante k tal que
a / b = k
La constante k se denomina constante de proporcionalidad o razón.
Se dice que a y b mantienen una relación de proporcionalidad directa.
En la proporcionalidad directa, cuando una de las magnitudes cambia, la otra también debe hacerlo de modo que su razón se mantenga constante.
Ejemplo :
En un movimiento con velocidad constante v, la distancia recorrida viene dada por la ecuación
distancia = v·tiempo
La distancia es directamente proporcional al tiempo puesto que
distancia / tiempo = v
La velocidad es la constante de proporcionalidad.
Cuando el tiempo aumenta, la distancia también lo hace y viceversa.
Proporcionalidad inversa
Dos magnitudes a y b son inversamente proporcionales cuando existe una constante k tal que
a·b = k
La constante k se denomina constante de proporcionalidad.
En esta proporcionalidad, cuando una de las magnitudes aumenta, la otra disminuye y viceversa.
Ejemplo :
Siguiendo el ejemplo anterior, el tiempo es inversamente proporcional a la velocidad.
Cuando la velocidad aumenta, el tiempo necesario para recorrer una misma distancia disminuye.
Regla de tres
Para resolver problemas de proporcionalidad aplicaremos una regla de tres directa o inversa.
Problema 1
El precio de un paquete de 13 rotuladores es de 9.
75€. Calcular cuántos rotuladores podemos comprar por el precio de 15.
75€. Solución :
Se trata de una relación de proporcionalidad directa : cuantos más rotuladores compramos, mayor es el precio total.
Llamamos x al número de rotuladores que queremos comprar y que desconocemos :
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad directa e inversa.
Regla de tres.
Secundaria.
Como es proporcionalidad directa, aplicamos una regla de tres directa :
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad directa e inversa.
Regla de tres.
Secundaria.
Despejamos la x :
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad directa e inversa.
Regla de tres.
Secundaria.
Hemos pintado las celdas en forma de aspa ya que podemos obtener la fórmula anterior directamente multiplicando los dos recuadros verdes y dividiendo entre el rojo (el que no tiene la x).
Por tanto, podemos comprar 21 rotuladores por el precio total de 15.
75€. Problema 2
Tres personas tardan 12 horas en pintar un muro.
Calcular cuántas personas se necesitan si se quiere finalizar la tarea en tan solo 4 horas.
Solución :
Es una proporcionalidad inversa : cuantos más trabajadores, menos tiempo.
Llamamos x al número de personas :
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad directa e inversa.
Regla de tres.
Secundaria.
Como es una proporcionalidad inversa, aplicamos una regla de tres inversa :
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad directa e inversa.
Regla de tres.
Secundaria.
Se necesitan 9 personas.
Notemos que para pasar de la primera columna a la segunda multiplicamos por 3 en la primera fila y dividimos entre 3 en la segunda :
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad directa e inversa.
Regla de tres.
Secundaria.
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